Номер 4.25, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.25, страница 24.
№4.25 (с. 24)
Условие. №4.25 (с. 24)
скриншот условия

4.25 Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в $2\frac{5}{7}$ раза больше другого. Найдите массу каждого мотора.
Решение 1. №4.25 (с. 24)

Решение 3. №4.25 (с. 24)

Решение 4. №4.25 (с. 24)

Решение 5. №4.25 (с. 24)

Решение 6. №4.25 (с. 24)

Решение 8. №4.25 (с. 24)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть масса одного, более легкого, мотора равна $x$ кг.
Согласно условию, масса второго мотора в $2\frac{5}{7}$ раза больше. Следовательно, его масса составляет $(2\frac{5}{7}) \cdot x$ кг.
Суммарная масса двух моторов равна 52 кг. Мы можем составить уравнение, сложив массы обоих моторов:
$x + (2\frac{5}{7})x = 52$
Для решения уравнения сначала преобразуем смешанное число $2\frac{5}{7}$ в неправильную дробь:
$2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7}$
Теперь подставим полученную дробь обратно в уравнение:
$x + \frac{19}{7}x = 52$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(1 + \frac{19}{7}) = 52$
Выполним сложение в скобках, представив 1 как $\frac{7}{7}$:
$x(\frac{7}{7} + \frac{19}{7}) = 52$
$x(\frac{26}{7}) = 52$
Чтобы найти $x$, нужно разделить 52 на дробь $\frac{26}{7}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = 52 : \frac{26}{7} = 52 \cdot \frac{7}{26}$
Сократим 52 и 26 (так как $52 = 2 \cdot 26$):
$x = 2 \cdot 7 = 14$
Таким образом, масса первого (более легкого) мотора равна 14 кг.
Теперь найдем массу второго, более тяжелого, мотора. Для этого можно вычесть массу легкого мотора из общей массы:
$52 - 14 = 38$ кг.
Проверим, действительно ли масса второго мотора в $2\frac{5}{7}$ раза больше массы первого:
$\frac{38}{14} = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7}$
Соотношение верное.
Ответ: масса одного мотора 14 кг, масса другого мотора 38 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.25 расположенного на странице 24 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.25 (с. 24), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.