gdz.top
Номер 4.28, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной - номер 4.28, страница 25.
№4.27
№4.28 (с. 25)
Условие. №4.28 (с. 25)
скриншот условия
4.28 Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
Решение 1. №4.28 (с. 25)
Решение 3. №4.28 (с. 25)
Решение 4. №4.28 (с. 25)
Решение 5. №4.28 (с. 25)
Решение 6. №4.28 (с. 25)
Решение 8. №4.28 (с. 25)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество листов, которое старая машина копирует за 1 минуту (ее производительность). Тогда производительность новой машины, которая копирует на 10 листов в минуту больше, будет равна $(x + 10)$ листов в минуту.
Теперь рассмотрим второе условие. За 4 минуты работы новая машина скопирует $4 \cdot (x + 10)$ листов. За 7 минут работы старая машина скопирует $7x$ листов.
По условию, новая машина за 4 минуты сделала на 16 листов копий больше, чем старая за 7 минут. На основе этого составим уравнение:
$4(x + 10) - 7x = 16$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.
Раскроем скобки:
$4x + 40 - 7x = 16$
Приведем подобные слагаемые:
$40 - 3x = 16$
Перенесем 40 в правую часть уравнения:
$-3x = 16 - 40$
$-3x = -24$
Найдем $x$:
$x = \frac{-24}{-3}$
$x = 8$
Таким образом, производительность старой машины — 8 листов в минуту.
Вопрос задачи — сколько листов копирует новая машина за 1 минуту. Ее производительность равна $(x + 10)$. Подставим найденное значение $x$:
$8 + 10 = 18$
Следовательно, новая машина копирует 18 листов за 1 минуту.
Ответ: 18 листов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.28 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.28 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.