Номер 4.32, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.32, страница 25.

№4.32 (с. 25)
Условие. №4.32 (с. 25)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Условие

4.32 Сумма трёх чисел равна 496. Второе число составляет $\frac{8}{15}$ от первого, а первое число меньше третьего в $2 \frac{3}{5}$ раза. Найдите каждое из чисел.

Решение 1. №4.32 (с. 25)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Решение 1
Решение 3. №4.32 (с. 25)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Решение 3
Решение 4. №4.32 (с. 25)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Решение 4
Решение 5. №4.32 (с. 25)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Решение 5
Решение 6. №4.32 (с. 25)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 25, номер 4.32, Решение 6
Решение 8. №4.32 (с. 25)

Для решения задачи введем переменную. Пусть первое число равно $x$.

Согласно условию, второе число составляет $\frac{8}{15}$ от первого. Следовательно, второе число можно выразить как $\frac{8}{15}x$.

Также дано, что первое число меньше третьего в $2\frac{3}{5}$ раза. Это означает, что третье число в $2\frac{3}{5}$ раза больше первого. Представим смешанное число $2\frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Таким образом, третье число равно $\frac{13}{5}x$.

Сумма трех чисел равна 496. Мы можем составить уравнение, сложив выражения для всех трех чисел:

$x + \frac{8}{15}x + \frac{13}{5}x = 496$

Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.

$\frac{15}{15}x + \frac{8}{15}x + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}x = 496$

$\frac{15}{15}x + \frac{8}{15}x + \frac{39}{15}x = 496$

Теперь сложим коэффициенты при $x$:

$\frac{15 + 8 + 39}{15}x = 496$

$\frac{62}{15}x = 496$

Найдем $x$ (первое число), разделив обе части уравнения на $\frac{62}{15}$:

$x = 496 \div \frac{62}{15} = 496 \cdot \frac{15}{62}$

Сократим 496 и 62. Так как $496 \div 62 = 8$, получаем:

$x = 8 \cdot 15 = 120$

Итак, первое число равно 120.

Теперь, зная первое число, найдем остальные два.

Второе число: $\frac{8}{15} \cdot 120 = 8 \cdot (120 \div 15) = 8 \cdot 8 = 64$.

Третье число: $\frac{13}{5} \cdot 120 = 13 \cdot (120 \div 5) = 13 \cdot 24 = 312$.

Проверим правильность решения, сложив найденные числа: $120 + 64 + 312 = 184 + 312 = 496$. Сумма верна.

Ответ: первое число — 120, второе число — 64, третье число — 312.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.32 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.32 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.