Номер 4.32, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.32, страница 25.
№4.32 (с. 25)
Условие. №4.32 (с. 25)
скриншот условия

4.32 Сумма трёх чисел равна 496. Второе число составляет $\frac{8}{15}$ от первого, а первое число меньше третьего в $2 \frac{3}{5}$ раза. Найдите каждое из чисел.
Решение 1. №4.32 (с. 25)

Решение 3. №4.32 (с. 25)

Решение 4. №4.32 (с. 25)

Решение 5. №4.32 (с. 25)

Решение 6. №4.32 (с. 25)

Решение 8. №4.32 (с. 25)
Для решения задачи введем переменную. Пусть первое число равно $x$.
Согласно условию, второе число составляет $\frac{8}{15}$ от первого. Следовательно, второе число можно выразить как $\frac{8}{15}x$.
Также дано, что первое число меньше третьего в $2\frac{3}{5}$ раза. Это означает, что третье число в $2\frac{3}{5}$ раза больше первого. Представим смешанное число $2\frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби:
$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$
Таким образом, третье число равно $\frac{13}{5}x$.
Сумма трех чисел равна 496. Мы можем составить уравнение, сложив выражения для всех трех чисел:
$x + \frac{8}{15}x + \frac{13}{5}x = 496$
Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.
$\frac{15}{15}x + \frac{8}{15}x + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}x = 496$
$\frac{15}{15}x + \frac{8}{15}x + \frac{39}{15}x = 496$
Теперь сложим коэффициенты при $x$:
$\frac{15 + 8 + 39}{15}x = 496$
$\frac{62}{15}x = 496$
Найдем $x$ (первое число), разделив обе части уравнения на $\frac{62}{15}$:
$x = 496 \div \frac{62}{15} = 496 \cdot \frac{15}{62}$
Сократим 496 и 62. Так как $496 \div 62 = 8$, получаем:
$x = 8 \cdot 15 = 120$
Итак, первое число равно 120.
Теперь, зная первое число, найдем остальные два.
Второе число: $\frac{8}{15} \cdot 120 = 8 \cdot (120 \div 15) = 8 \cdot 8 = 64$.
Третье число: $\frac{13}{5} \cdot 120 = 13 \cdot (120 \div 5) = 13 \cdot 24 = 312$.
Проверим правильность решения, сложив найденные числа: $120 + 64 + 312 = 184 + 312 = 496$. Сумма верна.
Ответ: первое число — 120, второе число — 64, третье число — 312.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.32 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.32 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.