Номер 4.43, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.43, страница 27.
№4.43 (с. 27)
Условие. №4.43 (с. 27)
скриншот условия

4.43 Идёт по морю корабль, на нём 120 человек — мужчин и женщин. Всего они заплатили 120 гривен, причём мужчина платил 4 алтына, а женщина — 3 алтына. Сколько было на корабле мужчин и женщин, если $1 \text{ гривна} = 10 \text{ копеек}$, а $1 \text{ алтын} = 3 \text{ копейки}$?
Решение 1. №4.43 (с. 27)

Решение 3. №4.43 (с. 27)

Решение 4. №4.43 (с. 27)

Решение 5. №4.43 (с. 27)

Решение 6. №4.43 (с. 27)

Решение 8. №4.43 (с. 27)
Для решения задачи необходимо составить систему уравнений. Но для начала переведём все денежные единицы в копейки, так как это наименьшая указанная единица.
В условии даны следующие соотношения:
- 1 гривна = 10 копеек
- 1 алтын = 3 копейки
1. Расчёт общей суммы и стоимости проезда в копейках.
Общая сумма, уплаченная пассажирами, составляет 120 гривен. Переведём эту сумму в копейки:
$120 \text{ гривен} \times 10 \text{ копеек/гривна} = 1200 \text{ копеек}$.
Стоимость проезда для одного мужчины составляет 4 алтына. Переведём в копейки:
$4 \text{ алтына} \times 3 \text{ копейки/алтын} = 12 \text{ копеек}$.
Стоимость проезда для одной женщины составляет 3 алтына. Переведём в копейки:
$3 \text{ алтына} \times 3 \text{ копейки/алтын} = 9 \text{ копеек}$.
2. Составление и решение системы уравнений.
Пусть $x$ — это количество мужчин, а $y$ — количество женщин на корабле.Всего на корабле было 120 человек, из этого следует первое уравнение:
$x + y = 120$.
Все мужчины вместе заплатили $12x$ копеек, а все женщины — $9y$ копеек. Общая сумма составила 1200 копеек, отсюда получаем второе уравнение:
$12x + 9y = 1200$.
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 120 \\ 12x + 9y = 1200 \end{cases}$
Для упрощения вычислений разделим второе уравнение на 3:
$4x + 3y = 400$.
Теперь решим систему методом подстановки. Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 120 - x$.
Подставим это выражение в упрощённое второе уравнение:
$4x + 3(120 - x) = 400$.
Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$4x + 360 - 3x = 400$
$x = 400 - 360$
$x = 40$.
Итак, на корабле было 40 мужчин.
Теперь найдём количество женщин, подставив значение $x$ в выражение для $y$:
$y = 120 - 40$
$y = 80$.
Таким образом, на корабле было 80 женщин.
Проверка:
Общее количество людей: $40 + 80 = 120$.
Общая сумма платы: $(40 \times 12 \text{ копеек}) + (80 \times 9 \text{ копеек}) = 480 + 720 = 1200 \text{ копеек}$, что равно 120 гривнам.Все условия задачи выполнены.
Ответ: на корабле было 40 мужчин и 80 женщин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.43 расположенного на странице 27 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.43 (с. 27), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.