Номер 4.43, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 2 - номер 4.43, страница 27.

№4.43 (с. 27)
Условие. №4.43 (с. 27)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Условие

4.43 Идёт по морю корабль, на нём 120 человек — мужчин и женщин. Всего они заплатили 120 гривен, причём мужчина платил 4 алтына, а женщина — 3 алтына. Сколько было на корабле мужчин и женщин, если $1 \text{ гривна} = 10 \text{ копеек}$, а $1 \text{ алтын} = 3 \text{ копейки}$?

Решение 1. №4.43 (с. 27)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Решение 1
Решение 3. №4.43 (с. 27)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Решение 3
Решение 4. №4.43 (с. 27)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Решение 4
Решение 5. №4.43 (с. 27)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Решение 5
Решение 6. №4.43 (с. 27)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 27, номер 4.43, Решение 6
Решение 8. №4.43 (с. 27)

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений. Но для начала переведём все денежные единицы в копейки, так как это наименьшая указанная единица.

В условии даны следующие соотношения:

  • 1 гривна = 10 копеек
  • 1 алтын = 3 копейки

1. Расчёт общей суммы и стоимости проезда в копейках.

Общая сумма, уплаченная пассажирами, составляет 120 гривен. Переведём эту сумму в копейки:
$120 \text{ гривен} \times 10 \text{ копеек/гривна} = 1200 \text{ копеек}$.

Стоимость проезда для одного мужчины составляет 4 алтына. Переведём в копейки:
$4 \text{ алтына} \times 3 \text{ копейки/алтын} = 12 \text{ копеек}$.

Стоимость проезда для одной женщины составляет 3 алтына. Переведём в копейки:
$3 \text{ алтына} \times 3 \text{ копейки/алтын} = 9 \text{ копеек}$.

2. Составление и решение системы уравнений.

Пусть $x$ — это количество мужчин, а $y$ — количество женщин на корабле.Всего на корабле было 120 человек, из этого следует первое уравнение:
$x + y = 120$.

Все мужчины вместе заплатили $12x$ копеек, а все женщины — $9y$ копеек. Общая сумма составила 1200 копеек, отсюда получаем второе уравнение:
$12x + 9y = 1200$.

Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 120 \\ 12x + 9y = 1200 \end{cases}$

Для упрощения вычислений разделим второе уравнение на 3:
$4x + 3y = 400$.

Теперь решим систему методом подстановки. Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 120 - x$.

Подставим это выражение в упрощённое второе уравнение:
$4x + 3(120 - x) = 400$.

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$4x + 360 - 3x = 400$
$x = 400 - 360$
$x = 40$.

Итак, на корабле было 40 мужчин.

Теперь найдём количество женщин, подставив значение $x$ в выражение для $y$:
$y = 120 - 40$
$y = 80$.

Таким образом, на корабле было 80 женщин.

Проверка:
Общее количество людей: $40 + 80 = 120$.
Общая сумма платы: $(40 \times 12 \text{ копеек}) + (80 \times 9 \text{ копеек}) = 480 + 720 = 1200 \text{ копеек}$, что равно 120 гривнам.Все условия задачи выполнены.

Ответ: на корабле было 40 мужчин и 80 женщин.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.43 расположенного на странице 27 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.43 (с. 27), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.