Номер 3.7, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.7. Заполните таблицу для функции $f(x) = 2x - 3$.

Чтобы заполнить таблицу для функции $f(x) = 2x - 3$, необходимо для каждого известного значения аргумента $x$ найти значение функции $f(x)$ и, наоборот, для каждого известного значения функции найти соответствующий аргумент.

Для $x = 0$

Находим значение $f(x)$, подставляя $x=0$ в формулу функции:

$f(0) = 2 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$

Ответ: -3.

Для $x = -1$

Находим значение $f(x)$, подставляя $x=-1$ в формулу функции:

$f(-1) = 2 \cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5$

Ответ: -5.

Для $f(x) = 2$

Находим значение $x$, решая уравнение $f(x) = 2x - 3$ относительно $x$:

$2 = 2x - 3$

$2 + 3 = 2x$

$5 = 2x$

$x = \frac{5}{2} = 2,5$

Ответ: 2,5.

Для $x = -2$

Находим значение $f(x)$, подставляя $x=-2$ в формулу функции:

$f(-2) = 2 \cdot (-2) - 3 = -4 - 3 = -7$

Ответ: -7.

Для $f(x) = 4,5$

Находим значение $x$, решая уравнение $4,5 = 2x - 3$ относительно $x$:

$4,5 + 3 = 2x$

$7,5 = 2x$

$x = \frac{7,5}{2} = 3,75$

Ответ: 3,75.

Для $f(x) = 7$

Находим значение $x$, решая уравнение $7 = 2x - 3$ относительно $x$:

$7 + 3 = 2x$

$10 = 2x$

$x = \frac{10}{2} = 5$

Ответ: 5.

Для $x = 5$

Находим значение $f(x)$, подставляя $x=5$ в формулу функции:

$f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7$

Ответ: 7.