Номер 3.8, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.8. Одно из измерений прямоугольника равно 3 см, а другое – $\text{x}$ см. Запишите площадь прямоугольника $\text{S}$ в виде функции, зависящей от $\text{x}$.

1) Найдите значение $\text{x}$ при $S = 13,5$ см$^2$;

2) Найдите значение $\text{S}$ при $x = 5,7$ см.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение длин его смежных сторон. По условию, одна сторона равна 3 см, а другая — $x$ см. Следовательно, зависимость площади $S$ от $x$ выражается следующей функцией:

$S(x) = 3x$.

1) Найдите значение х при S = 13,5 см²;

Чтобы найти значение $x$, подставим известное значение площади $S$ в нашу формулу и решим полученное уравнение:

$13,5 = 3x$

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{13,5}{3}$

$x = 4,5$

Таким образом, значение $x$ составляет 4,5 см.

Ответ: $4,5$ см.

2) Найдите значение S при х = 5,7 см.

Чтобы найти значение площади $S$, подставим известное значение стороны $x$ в нашу формулу:

$S = 3 \cdot 5,7$

Выполним операцию умножения:

$S = 17,1$

Таким образом, значение площади $S$ составляет 17,1 см².

Ответ: $17,1$ см².