Номер 3.14, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.14. Сравните указанные значения функции для функции $f(x) = x^2 - 5$.

1) $f(-\frac{1}{2})$ и $f(0,5)$;

2) $f(0)$ и $f(-2)$;

3) $f(-2)$ и $f(1)$;

4) $f(-3)$ и $f(4)$.

Для сравнения указанных значений функции $f(x) = x^2 - 5$ необходимо подставить соответствующие значения аргумента в формулу функции и сравнить полученные результаты.

1) Сравним значения $f(-\frac{1}{2})$ и $f(0,5)$.

Вычислим значение функции в каждой точке. Заметим, что $-\frac{1}{2}$ это то же самое, что $-0,5$.

$f(-\frac{1}{2}) = f(-0,5) = (-0,5)^2 - 5 = 0,25 - 5 = -4,75$.

$f(0,5) = (0,5)^2 - 5 = 0,25 - 5 = -4,75$.

Так как $-4,75 = -4,75$, то значения функции равны.

Ответ: $f(-\frac{1}{2}) = f(0,5)$.

2) Сравним значения $f(0)$ и $f(-2)$.

Вычислим значение функции в каждой точке.

$f(0) = 0^2 - 5 = 0 - 5 = -5$.

$f(-2) = (-2)^2 - 5 = 4 - 5 = -1$.

Сравнивая полученные результаты, видим, что $-5 < -1$.

Ответ: $f(0) < f(-2)$.

3) Сравним значения $f(-2)$ и $f(1)$.

Вычислим значение функции в каждой точке.

$f(-2) = (-2)^2 - 5 = 4 - 5 = -1$.

$f(1) = 1^2 - 5 = 1 - 5 = -4$.

Сравнивая полученные результаты, видим, что $-1 > -4$.

Ответ: $f(-2) > f(1)$.

4) Сравним значения $f(-3)$ и $f(4)$.

Вычислим значение функции в каждой точке.

$f(-3) = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4$.

$f(4) = 4^2 - 5 = 16 - 5 = 11$.

Сравнивая полученные результаты, видим, что $4 < 11$.

Ответ: $f(-3) < f(4)$.