Номер 3.6, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.6. Для функции $y = f(x)$ найдите значения $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$, $f(2)$:

1) $f(x) = 4 - 0,5x$;

2) $f(x) = 3x - 2$;

3) $f(x) = x^2 + 1$;

4) $f(x) = \frac{3}{x+5}$.

1) Для функции $f(x) = 4 - 0,5x$:

Чтобы найти значения функции, подставим вместо $x$ заданные значения $-1, 0, 1, 2$.

$f(-1) = 4 - 0,5 \cdot (-1) = 4 + 0,5 = 4,5$

$f(0) = 4 - 0,5 \cdot 0 = 4 - 0 = 4$

$f(1) = 4 - 0,5 \cdot 1 = 4 - 0,5 = 3,5$

$f(2) = 4 - 0,5 \cdot 2 = 4 - 1 = 3$

Ответ: $f(-1) = 4,5$; $f(0) = 4$; $f(1) = 3,5$; $f(2) = 3$.

2) Для функции $f(x) = 3x - 2$:

Подставляем значения $x = -1, 0, 1, 2$ в уравнение функции.

$f(-1) = 3 \cdot (-1) - 2 = -3 - 2 = -5$

$f(0) = 3 \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2$

$f(1) = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1$

$f(2) = 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4$

Ответ: $f(-1) = -5$; $f(0) = -2$; $f(1) = 1$; $f(2) = 4$.

3) Для функции $f(x) = x^2 + 1$:

Вычисляем значения функции для заданных аргументов.

$f(-1) = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$

$f(0) = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1$

$f(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2$

$f(2) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Ответ: $f(-1) = 2$; $f(0) = 1$; $f(1) = 2$; $f(2) = 5$.

4) Для функции $f(x) = \frac{3}{x+5}$:

Находим значения функции путем подстановки $x$.

$f(-1) = \frac{3}{-1+5} = \frac{3}{4}$

$f(0) = \frac{3}{0+5} = \frac{3}{5}$

$f(1) = \frac{3}{1+5} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

$f(2) = \frac{3}{2+5} = \frac{3}{7}$

Ответ: $f(-1) = \frac{3}{4}$; $f(0) = \frac{3}{5}$; $f(1) = \frac{1}{2}$; $f(2) = \frac{3}{7}$.