gdz.top
Номер 7.49, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.49, страница 194.
№7.48
№7.49 (с. 194)
Условие (рус). №7.49 (с. 194)
7.49. Какой цифрой оканчивается сумма $1999^{2003}+9991^{2002}$?
Условие (КЗ). №7.49 (с. 194)
Решение. №7.49 (с. 194)
Решение 2. №7.49 (с. 194)
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается сумма $1999^{2003} + 9991^{2002}$, найдем последнюю цифру каждого слагаемого по отдельности. Последняя цифра степени числа зависит только от последней цифры основания.
1. Найдем последнюю цифру числа $1999^{2003}$. Она совпадает с последней цифрой числа $9^{2003}$. Рассмотрим, как меняется последняя цифра у степеней числа 9:
$9^1 = 9$
$9^2 = 81$ (оканчивается на 1)
$9^3 = 729$ (оканчивается на 9)
$9^4 = 6561$ (оканчивается на 1)
Мы видим, что если показатель степени нечетный, то число оканчивается на 9, а если четный — на 1. Поскольку показатель степени 2003 является нечетным числом, то число $1999^{2003}$ оканчивается на 9.
2. Найдем последнюю цифру числа $9991^{2002}$. Она совпадает с последней цифрой числа $1^{2002}$. Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 1, всегда будет оканчиваться на 1. Следовательно, число $9991^{2002}$ оканчивается на 1.
3. Чтобы найти последнюю цифру суммы, нужно сложить последние цифры слагаемых:
$9 + 1 = 10$.
Сумма оканчивается на ту же цифру, что и число 10, то есть на 0.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.49 расположенного на странице 194 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.49 (с. 194), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.