gdz.top
Номер 7.46, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.46, страница 194.
№7.45
№7.46 (с. 194)
Условие (рус). №7.46 (с. 194)
7.46. Запишите число $2^{2002} \cdot 5^{2003}$ в стандартном виде.
Условие (КЗ). №7.46 (с. 194)
Решение. №7.46 (с. 194)
Решение 2. №7.46 (с. 194)
Чтобы записать число в стандартном виде, его необходимо представить в виде произведения $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.
Рассмотрим данное число: $2^{2002} \cdot 5^{2003}$.
Для получения степени числа 10, которое равно $2 \cdot 5$, нам нужно сгруппировать множители 2 и 5 с одинаковым показателем степени. Наименьший из показателей в выражении — 2002.
Представим множитель $5^{2003}$ в виде произведения, используя свойство степеней $x^{m+k} = x^m \cdot x^k$:
$5^{2003} = 5^{2002+1} = 5^{2002} \cdot 5^1 = 5 \cdot 5^{2002}$
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:
$2^{2002} \cdot 5^{2003} = 2^{2002} \cdot (5 \cdot 5^{2002})$
Перегруппируем множители для удобства:
$5 \cdot (2^{2002} \cdot 5^{2002})$
Используем свойство степени произведения $(x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n$:
$5 \cdot (2 \cdot 5)^{2002}$
Выполним умножение в скобках:
$5 \cdot 10^{2002}$
Полученное выражение $5 \cdot 10^{2002}$ является стандартным видом числа, так как коэффициент $a=5$ удовлетворяет неравенству $1 \le 5 < 10$, а показатель степени $n=2002$ — целое число.
Ответ: $5 \cdot 10^{2002}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.46 расположенного на странице 194 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.46 (с. 194), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.