gdz.top
Номер 7.48, страница 194 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 7. Упражнения для повторения материала, пройденного в 7 классе - номер 7.48, страница 194.
№7.47
№7.48 (с. 194)
Условие (рус). №7.48 (с. 194)
7.48. Какой цифрой оканчивается число $9119^{1919}$?
Условие (КЗ). №7.48 (с. 194)
Решение. №7.48 (с. 194)
Решение 2. №7.48 (с. 194)
Для того чтобы определить, какой цифрой оканчивается число $9119^{191^{919}}$, необходимо проанализировать последнюю цифру основания и четность показателя степени.
Последняя цифра любого числа, возведенного в степень, зависит только от последней цифры самого этого числа. Основание нашего числа — 9119, его последняя цифра — 9. Значит, задача сводится к нахождению последней цифры числа $9^{191^{919}}$.
Рассмотрим, какие последние цифры имеют степени числа 9:
$9^1 = 9$
$9^2 = 81$ (последняя цифра 1)
$9^3 = 729$ (последняя цифра 9)
$9^4 = 6561$ (последняя цифра 1)
Мы видим закономерность: если показатель степени — нечетное число, то результат оканчивается на 9; если показатель степени — четное число, то результат оканчивается на 1.
Теперь определим четность показателя степени $191^{919}$. Четность степени зависит от четности ее основания. Основание степени, число 191, является нечетным. При возведении нечетного числа в любую натуральную степень результат всегда будет нечетным числом (так как произведение нечетных чисел всегда нечетно). Следовательно, показатель $191^{919}$ — нечетное число.
Поскольку показатель степени $191^{919}$ является нечетным, то последняя цифра числа $9^{191^{919}}$ будет 9. Соответственно, и число $9119^{191^{919}}$ оканчивается на ту же цифру.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.48 расположенного на странице 194 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.48 (с. 194), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.