Номер 328, страница 172, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

328 Фигуристы получают две оценки: за технику и за артистизм. В таблице 60 даны оценки одного судьи выступлений различных фигуристов на одном соревновании.

Таблица 60. Оценки выступлений фигуристов

Постройте диаграмму рассеивания. Наблюдается ли связь между оценками за технику и оценками за артистизм?

Постройте диаграмму рассеивания.

Для построения диаграммы рассеивания необходимо представить каждую пару оценок (за технику и за артистизм) в виде точки на координатной плоскости. По горизонтальной оси (ось абсцисс) отложим оценки за технику, а по вертикальной оси (ось ординат) — оценки за артистизм. Каждая точка на диаграмме будет соответствовать выступлению одного фигуриста.

Исходные данные из таблицы (пары в формате (Техника; Артистизм)):

• $(4.3; 4.5)$
• $(4.5; 4.2)$
• $(4.5; 4.6)$
• $(4.8; 4.5)$
• $(4.9; 5.1)$
• $(5.2; 5.2)$
• $(5.4; 5.6)$
• $(5.0; 5.1)$
• $(5.5; 5.6)$
• $(5.8; 5.9)$
• $(5.7; 5.8)$

Нанесем эти точки на координатную плоскость.

Ответ:

Наблюдается ли связь между оценками за технику и оценками за артистизм?

Да, на построенной диаграмме рассеивания наблюдается явная связь. Точки на диаграмме не разбросаны хаотично, а сгруппированы вдоль некоторой воображаемой прямой, идущей из левого нижнего угла в правый верхний. Это говорит о наличии прямой положительной корреляции между двумя величинами.

Это означает, что существует тенденция: чем выше судья оценивает технику выступления фигуриста, тем выше он, как правило, оценивает и его артистизм. И наоборот, более низкие оценки за технику соответствуют более низким оценкам за артистизм.

Ответ: Да, между оценками за технику и оценками за артистизм наблюдается прямая положительная связь (корреляция).