Номер 3, страница 170, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Как выглядит облако, показывающее сильную связь между двумя величинами?

«Облако», о котором идет речь, — это совокупность точек на диаграмме рассеяния (scatter plot), где каждая точка представляет пару значений двух величин ($x$, $y$). Визуальный вид этого облака позволяет судить о наличии и силе связи (корреляции) между этими величинами.

Облако, показывающее сильную связь, выглядит как узкая, вытянутая полоса точек, сгруппированных очень близко к некоторой воображаемой линии (линии тренда). Чем уже эта полоса и чем плотнее точки прилегают к линии, тем сильнее связь.

Существует два основных вида сильной линейной связи:

Сильная положительная связь
Облако точек вытянуто по диагонали из левого нижнего угла в правый верхний. Это говорит о том, что с ростом одной величины растет и другая. В этом случае коэффициент корреляции ($r$) близок к $+1$.

Сильная отрицательная связь
Облако точек вытянуто по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний. Это означает, что с ростом одной величины другая уменьшается. Коэффициент корреляции ($r$) в этом случае близок к $-1$.

Для сравнения: при слабой связи точки были бы разбросаны гораздо шире, а при ее отсутствии облако имело бы округлую форму без определенного направления (коэффициент корреляции $r$ около $0$).

Ответ: Облако точек, показывающее сильную связь, выглядит как узкая, вытянутая полоса, где точки плотно сгруппированы вокруг прямой линии, идущей либо вверх (положительная связь), либо вниз (отрицательная связь) при движении слева направо.