Номер 323, страница 166, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

323 Удалите из таблицы 43 (с. 67) города Балашиху, Подольск и Верею. В примере 2 вычислено среднее и стандартное отклонение населения оставшихся городов: $\bar{x} = 67,7$ тыс. чел., $S = 57,2$ тыс. чел.

а) Будем считать подмосковный город малым, если его население меньше чем $\bar{x} - S$. Перечислите малые города.

б) Будем считать подмосковный город очень крупным, если его население больше чем $\bar{x} + 2S$. Перечислите очень крупные города. Подумайте, какие общие черты есть у этих городов.

а) Будем считать подмосковный город малым, если его население меньше чем $ \bar{x} - S $. Перечислите малые города.

Согласно условию задачи, даны среднее значение населения $ \bar{x} = 67,7 $ тыс. чел. и стандартное отклонение $ S = 57,2 $ тыс. чел. для городов Московской области после удаления Балашихи, Подольска и Вереи.

Малым считается город, население которого меньше порогового значения, которое мы вычислим по формуле: $ \bar{x} - S = 67,7 - 57,2 = 10,5 $ тыс. чел.

Таким образом, к малым городам относятся те, чье население меньше 10,5 тысяч человек. В исходных данных был город Верея с населением 4,8 тыс. человек, который соответствовал этому критерию, но он был исключен из выборки. Среди оставшихся городов нет ни одного с населением менее 10,5 тыс. человек. Ближайший по значению город — Ожерелье с населением 10,8 тыс. человек, что больше порогового значения.

Ответ: В данном списке городов малых городов нет.

б) Будем считать подмосковный город очень крупным, если его население больше чем $ \bar{x} + 2S $. Перечислите очень крупные города. Подумайте, какие общие черты есть у этих городов.

Очень крупным считается город, население которого превышает пороговое значение, вычисляемое по формуле: $ \bar{x} + 2S = 67,7 + 2 \times 57,2 = 67,7 + 114,4 = 182,1 $ тыс. чел.

Следовательно, мы ищем города с населением более 182,1 тысяч человек. В исходном списке был город Подольск (196,2 тыс. чел.), который подходил под это определение, но он был удален по условию. Самый населенный город в оставшемся списке — Люберцы (162,7 тыс. чел.), что меньше, чем 182,1 тыс. чел. Таким образом, в рассматриваемом списке очень крупных городов нет.

Поскольку в списке не оказалось городов, формально попадающих в категорию "очень крупных", проанализируем общие черты самых больших городов из оставшегося списка (таких как Люберцы, Мытищи, Коломна, Электросталь, Королёв, Химки). Эти города, а также удаленные из-за большого размера Подольск и Балашиха, имеют ряд общих черт:

• Они являются крупными промышленными центрами с развитым производством (машиностроение, металлургия, химическая и оборонная промышленность).
• Большинство из них расположено в непосредственной близости от Москвы и являются городами-спутниками, формируя Московскую городскую агломерацию.
• Они представляют собой важные транспортные узлы, через которые проходят крупные железнодорожные и автомобильные магистрали.
• Некоторые из них имеют статус "наукограда" (например, Королёв, Дубна, Фрязино) и являются центрами научной мысли и высоких технологий.

Ответ: В данном списке городов очень крупных городов нет. Общими чертами крупнейших городов Подмосковья являются их статус промышленных и научных центров, а также близкое расположение к Москве и развитая транспортная инфраструктура.