Номер 44, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

44 Придумайте какие-нибудь пять разных чисел, у которых среднее значение:

а) больше четырёх чисел, но меньше пятого;

б) больше первого числа, но меньше остальных четырёх.

а) Пусть у нас есть пять разных чисел: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$. Их среднее значение (среднее арифметическое) вычисляется по формуле: $M = (a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5) / 5$. По условию, среднее значение должно быть больше четырёх чисел, но меньше пятого. Чтобы этого добиться, нужно взять четыре относительно небольших числа и одно очень большое. Большое число "перетянет" среднее значение вверх.
Возьмём, к примеру, числа 1, 2, 3, 4 и 11. Все они разные.
Найдём их среднее значение:
$M = (1 + 2 + 3 + 4 + 11) / 5 = 21 / 5 = 4.2$.
Проверим условие:
Среднее значение $4.2$ больше, чем четыре числа из набора: $4.2 > 1$, $4.2 > 2$, $4.2 > 3$, $4.2 > 4$.
Среднее значение $4.2$ меньше, чем пятое число: $4.2 < 11$.
Условие выполнено.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 11.

б) По условию, среднее значение должно быть больше первого числа, но меньше остальных четырёх. Чтобы этого добиться, нужно взять одно очень маленькое число и четыре относительно больших числа. Маленькое число "утянет" среднее значение вниз.
Возьмём, к примеру, числа 1, 10, 11, 12, 13. Все они разные.
Найдём их среднее значение:
$M = (1 + 10 + 11 + 12 + 13) / 5 = 47 / 5 = 9.4$.
Проверим условие:
Среднее значение $9.4$ больше первого числа: $9.4 > 1$.
Среднее значение $9.4$ меньше остальных четырёх чисел: $9.4 < 10$, $9.4 < 11$, $9.4 < 12$, $9.4 < 13$.
Условие выполнено.
Ответ: 1, 10, 11, 12, 13.