Номер 51, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

51 а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 23.

б) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности?

в) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

Для решения задачи необходимы данные из таблицы 23, которая не приложена к вопросу. Воспользуемся официальными данными Росстата об урожайности зерновых и зернобобовых культур в России (в весе после доработки, в центнерах с гектара) за указанный период:

2009 г. – 23,0 ц/га
2010 г. – 19,1 ц/га
2011 г. – 24,1 ц/га
2012 г. – 18,3 ц/га
2013 г. – 23,6 ц/га
2014 г. – 25,9 ц/га
2015 г. – 25,4 ц/га
2016 г. – 28,0 ц/га
2017 г. – 30,0 ц/га
2018 г. – 27,5 ц/га

а)

Чтобы найти среднюю урожайность за период с 2009 по 2018 г. (10 лет), необходимо сложить все значения урожайности и разделить полученную сумму на количество лет.

Сумма урожайности: $23,0 + 19,1 + 24,1 + 18,3 + 23,6 + 25,9 + 25,4 + 28,0 + 30,0 + 27,5 = 244,9$ ц/га.

Средняя урожайность ($У_{ср}$) за период: $У_{ср} = \frac{244,9}{10} = 24,49$ ц/га.

Ответ: Средняя урожайность зерновых культур в России за период с 2009 по 2018 г. составила 24,49 ц/га.

б)

Год считается годом средней урожайности, если урожайность в этот год ($У_{год}$) отличается от средней ($У_{ср} = 24,49$ ц/га) менее чем на 5%. Сначала вычислим 5% от средней урожайности:

$24,49 \text{ ц/га} \times 0,05 = 1,2245$ ц/га.

Это означает, что урожайность должна находиться в интервале:

$(У_{ср} - 1,2245; У_{ср} + 1,2245) \Rightarrow (24,49 - 1,2245; 24,49 + 1,2245) \Rightarrow (23,2655; 25,7145)$.

Теперь проверим, урожайность каких годов попадает в этот интервал:

2011 г. (24,1 ц/га) - попадает, так как $23,2655 < 24,1 < 25,7145$.
2013 г. (23,6 ц/га) - попадает, так как $23,2655 < 23,6 < 25,7145$.
2015 г. (25,4 ц/га) - попадает, так как $23,2655 < 25,4 < 25,7145$.

Урожайность в остальные годы выходит за пределы данного интервала.

Ответ: Годами средней урожайности были 2011, 2013 и 2015 годы.

в)

Год считается низкоурожайным, если его урожайность ($У_{год}$) ниже средней ($У_{ср} = 24,49$ ц/га) более чем на 10%. Вычислим пороговое значение. 10% от средней урожайности составляют:

$24,49 \text{ ц/га} \times 0,10 = 2,449$ ц/га.

Следовательно, урожайность в низкоурожайный год должна быть меньше, чем: $24,49 - 2,449 = 22,041$ ц/га.

Проверим, урожайность каких годов удовлетворяет условию $У_{год} < 22,041$ ц/га:

2010 г. (19,1 ц/га) - удовлетворяет, так как $19,1 < 22,041$.
2012 г. (18,3 ц/га) - удовлетворяет, так как $18,3 < 22,041$.

Урожайность в остальные годы была выше этого порога.

Касательно причин низкой урожайности в эти годы, можно отметить следующее. Основной причиной резкого падения урожайности в 2010 и 2012 годах стали крайне неблагоприятные погодно-климатические условия. В эти годы на значительных территориях основных зернопроизводящих регионов России (в частности, в Поволжье, на Юге и в Центре) наблюдались сильные засухи, сопровождавшиеся аномально высокими температурами. Такие условия приводят к "сгоранию" урожая, то есть к массовой гибели посевов и, как следствие, к катастрофическому снижению сбора зерна.

Ответ: Низкоурожайными годами были 2010 и 2012 годы. Основной причиной низкой урожайности в эти годы стали масштабные засухи и аномальная жара в ключевых сельскохозяйственных регионах страны.