Номер 48, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

48 Вычислите среднее арифметическое числового набора:

a) 2, 4, 7, 8, 9;

б) 20, 40, 70, 80, 90;

в) 200, 400, 700, 800, 900.

Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 10 и на 100. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?

а) Чтобы найти среднее арифметическое числового набора, необходимо сложить все числа в этом наборе и разделить полученную сумму на количество чисел в наборе.
Сумма чисел набора: $2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30$.
Количество чисел в наборе: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{2 + 4 + 7 + 8 + 9}{5} = \frac{30}{5} = 6$.
Ответ: 6.

б) Сумма чисел набора: $20 + 40 + 70 + 80 + 90 = 300$.
Количество чисел в наборе: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{20 + 40 + 70 + 80 + 90}{5} = \frac{300}{5} = 60$.
Ответ: 60.

в) Сумма чисел набора: $200 + 400 + 700 + 800 + 900 = 3000$.
Количество чисел в наборе: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{200 + 400 + 700 + 800 + 900}{5} = \frac{3000}{5} = 600$.
Ответ: 600.

Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 10 и на 100. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?
Среднее значение набора а) равно 6.
Среднее значение набора б) равно 60.
Среднее значение набора в) равно 600.
Каждый элемент набора б) в 10 раз больше соответствующего элемента набора а). Среднее значение набора б) также в 10 раз больше среднего значения набора а): $6 \cdot 10 = 60$.
Каждый элемент набора в) в 100 раз больше соответствующего элемента набора а). Среднее значение набора в) также в 100 раз больше среднего значения набора а): $6 \cdot 100 = 600$.
Это общее свойство среднего арифметического: если все числа набора умножить на некоторое число $k$, то и их среднее арифметическое умножится на это же число $k$.
Ответ: Среднее значение набора б) можно получить, умножив среднее значение набора а) на 10. Среднее значение набора в) можно получить, умножив среднее значение набора а) на 100.