Номер 50, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

50 В таблице 23 дана урожайность зерновых культур1 в России за несколько лет.

Таблица 23. Урожайность зерновых культур в России

Год: 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018

Урожайность зерновых, ц/га: 22,7, 18,3, 22,4, 18,3, 22,0, 24,1, 23,7, 26,2, 29,2, 27,2

а) Пользуясь таблицей 23, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2009 по 2013 г.

б) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2014 по 2018 г.

в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (2009—2013) и за следующие пять лет (2014—2018). Сильно ли различаются между собой эти средние значения, с вашей точки зрения?

а) Для того чтобы найти среднюю урожайность за пять лет с 2009 по 2013 г., необходимо сложить показатели урожайности за каждый год этого периода и разделить полученную сумму на количество лет, то есть на 5.
Выпишем значения урожайности из таблицы для годов с 2009 по 2013: 22,7; 18,3; 22,4; 18,3; 22,0.
Найдем их сумму:
$S_1 = 22,7 + 18,3 + 22,4 + 18,3 + 22,0 = 103,7$ (ц/га).
Теперь разделим сумму на количество лет:
Средняя урожайность $= \frac{S_1}{5} = \frac{103,7}{5} = 20,74$ (ц/га).

Ответ: 20,74 ц/га.

б) Аналогично пункту а), найдем среднюю урожайность за пять лет с 2014 по 2018 г.
Выпишем значения урожайности из таблицы для годов с 2014 по 2018: 24,1; 23,7; 26,2; 29,2; 27,2.
Найдем их сумму:
$S_2 = 24,1 + 23,7 + 26,2 + 29,2 + 27,2 = 130,4$ (ц/га).
Теперь разделим сумму на количество лет:
Средняя урожайность $= \frac{S_2}{5} = \frac{130,4}{5} = 26,08$ (ц/га).

Ответ: 26,08 ц/га.

в) Сравним средние значения, полученные в предыдущих пунктах:
Средняя урожайность за 2009–2013 гг. составляет 20,74 ц/га.
Средняя урожайность за 2014–2018 гг. составляет 26,08 ц/га.
Найдем разницу между этими двумя значениями:
$26,08 - 20,74 = 5,34$ (ц/га).
Средняя урожайность за вторую пятилетку выше, чем за первую, на 5,34 ц/га. Чтобы оценить, насколько сильно это различие, можно найти относительное изменение:
$\frac{5,34}{20,74} \times 100\% \approx 25,75\%$
С моей точки зрения, рост средней урожайности более чем на 25% является очень сильным и значительным различием. Это указывает на существенное улучшение показателей в сельском хозяйстве за рассматриваемый период.

Ответ: Средняя урожайность за вторую пятилетку (26,08 ц/га) заметно выше, чем за первую (20,74 ц/га). Различие в 5,34 ц/га является, с моей точки зрения, сильным и значительным.