Номер 54, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

54 Найдите медиану и среднее арифметическое чисел:

а) $1, 3, 5, 7, 9;$

б) $1, 3, 5, 7, 14;$

в) $1, 3, 5, 7, 9, 11;$

г) $1, 3, 5, 7, 9, 17.$

а) 1, 3, 5, 7, 9

Для нахождения медианы необходимо убедиться, что числовой ряд упорядочен. Данный ряд уже упорядочен по возрастанию. В ряду 5 чисел, что является нечетным количеством. В этом случае медиана — это число, которое находится ровно посередине. Это третий элемент ряда.
Медиана = 5.

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.
Сумма чисел: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$.
Количество чисел: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{25}{5} = 5$.

Ответ: медиана – 5, среднее арифметическое – 5.

б) 1, 3, 5, 7, 14

Ряд чисел 1, 3, 5, 7, 14 уже упорядочен. В нем 5 элементов (нечетное число).
Медиана — это центральный (третий) элемент ряда.
Медиана = 5.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $1 + 3 + 5 + 7 + 14 = 30$.
Количество чисел: 5.
Среднее арифметическое: $\frac{30}{5} = 6$.

Ответ: медиана – 5, среднее арифметическое – 6.

в) 1, 3, 5, 7, 9, 11

Ряд 1, 3, 5, 7, 9, 11 упорядочен и содержит 6 элементов (четное число).
Медиана для ряда с четным количеством элементов — это среднее арифметическое двух чисел, стоящих в центре. В данном случае это третий и четвертый элементы: 5 и 7.
Медиана = $\frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36$.
Количество чисел: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{36}{6} = 6$.

Ответ: медиана – 6, среднее арифметическое – 6.

г) 1, 3, 5, 7, 9, 17

Ряд 1, 3, 5, 7, 9, 17 упорядочен и содержит 6 элементов (четное число).
Медиана — это среднее арифметическое двух центральных элементов (третьего и четвертого): 5 и 7.
Медиана = $\frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

Среднее арифметическое:
Сумма чисел: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 17 = 42$.
Количество чисел: 6.
Среднее арифметическое: $\frac{42}{6} = 7$.

Ответ: медиана – 6, среднее арифметическое – 7.