Номер 58, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

58 Найдите медиану набора чисел:

а) 9, 2, 8, 4;

б) 8, 9, 5, 7, 1, 3;

в) 12, 11, 18, 10, 22, 17, 11, 14.

Медиана – это число, которое находится в середине упорядоченного набора чисел. Чтобы найти медиану, необходимо сначала расставить все числа из набора в порядке возрастания. Если количество чисел в наборе нечетное, то медиана – это число, стоящее ровно посередине. Если количество чисел четное, то медиана – это среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине.

а)

Дан набор чисел: 9, 2, 8, 4.
1. Сначала упорядочим набор по возрастанию: 2, 4, 8, 9.
2. Количество чисел в наборе – 4 (четное). Значит, медиана будет равна среднему арифметическому двух средних чисел. В данном случае это 4 и 8.
3. Вычислим медиану:
$M = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Ответ: 6.

б)

Дан набор чисел: 8, 9, 5, 7, 1, 3.
1. Упорядочим набор по возрастанию: 1, 3, 5, 7, 8, 9.
2. Количество чисел в наборе – 6 (четное). Медиана будет равна среднему арифметическому двух средних чисел. В данном случае это 5 и 7.
3. Вычислим медиану:
$M = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Ответ: 6.

в)

Дан набор чисел: 12, 11, 18, 10, 22, 17, 11, 14.
1. Упорядочим набор по возрастанию: 10, 11, 11, 12, 14, 17, 18, 22.
2. Количество чисел в наборе – 8 (четное). Медиана будет равна среднему арифметическому двух средних чисел. В данном случае это четвертое и пятое числа: 12 и 14.
3. Вычислим медиану:
$M = \frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13$.
Ответ: 13.