Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Приведите примеры данных, для описания которых лучше использовать наибольшее значение, чем среднее или медиану.

Наибольшее значение (максимум) используется для описания данных в ситуациях, когда важны предельные нагрузки, пиковые показатели, риски или рекорды, а не типичное или среднее поведение системы. В таких случаях среднее значение или медиана могут быть неинформативными или даже вводить в заблуждение.

Пример 1: Проектирование инженерных сооружений (мосты, дамбы)

При проектировании моста инженеры должны учитывать максимальную возможную нагрузку, которую он должен выдержать. Данными в этом случае является вес транспортных средств, которые будут по нему проезжать. Если рассчитать прочность моста на основе среднего или медианного веса автомобиля, мост может разрушиться под весом одного тяжелого грузовика. Критически важным является именно максимальное значение веса, чтобы обеспечить безопасность.

Ответ: Для расчета прочности моста используется максимальная предполагаемая нагрузка, а не средний вес проезжающих автомобилей.

Пример 2: Планирование мощностей и инфраструктуры (электросети, серверы)

Энергосистема города должна быть рассчитана на пиковое потребление электроэнергии, которое обычно случается в самые жаркие или холодные дни. Если мощность электростанций будет основана на среднем потреблении, то в моменты пикового спроса произойдут массовые отключения. Точно так же веб-сервер должен быть способен обработать максимальное количество одновременных посетителей, чтобы избежать сбоев во время всплеска трафика.

Ответ: При планировании мощностей электросетей или серверов ключевым параметром является максимальное пиковое потребление, а не среднее.

Пример 3: Мониторинг безопасности и рисков (экология, финансы)

При оценке качества воздуха для здоровья людей важны максимальные, а не средние концентрации загрязняющих веществ. Даже один день с экстремально высоким уровнем загрязнения может быть опасен, даже если среднемесячный показатель в норме. В финансовом анализе для оценки риска инвестиций важен максимальный возможный убыток (максимальная просадка), а не средняя дневная доходность.

Ответ: Для оценки рисков для здоровья или финансовых потерь используется максимальное значение (пиковая концентрация загрязнителя, максимальный убыток).

Пример 4: Спортивные рекорды

Достижения спортсмена в таких дисциплинах, как прыжки в высоту, метание копья или тяжелая атлетика, оцениваются по его лучшему результату. Мировой или личный рекорд — это максимальное значение, показанное спортсменом. Средний результат всех его попыток говорит о стабильности, но не определяет его как чемпиона или рекордсмена.

Ответ: Для фиксации спортивных достижений и рекордов используется лучший (максимальный) результат, показанный спортсменом.