Номер 65, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

65 Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел:

a) 12, 7, 25, 3, 19, 15;

б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

а)

Дан набор чисел: 12, 7, 25, 3, 19, 15.

Для нахождения статистических характеристик, сначала упорядочим этот набор по возрастанию: 3, 7, 12, 15, 19, 25.

Наибольшее и наименьшее значения:
Наибольшее значение — это последний элемент в упорядоченном ряду, то есть 25.
Наименьшее значение — это первый элемент в упорядоченном ряду, то есть 3.

Размах:
Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями.
$25 - 3 = 22$.

Среднее значение:
Среднее значение (среднее арифметическое) вычисляется как сумма всех чисел набора, деленная на их количество.
Сумма чисел: $12 + 7 + 25 + 3 + 19 + 15 = 81$.
Количество чисел: 6.
Среднее значение $= \frac{81}{6} = 13.5$.

Медиана:
Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного набора. Так как в наборе четное количество элементов (6), медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов (третьего и четвертого: 12 и 15).
Медиана $= \frac{12 + 15}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$.

Ответ: наибольшее значение — 25, наименьшее значение — 3, размах — 22, среднее значение — 13.5, медиана — 13.5.

б)

Дан набор чисел: 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

Упорядочим этот набор по возрастанию: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47.

Наибольшее и наименьшее значения:
Наибольшее значение — 47.
Наименьшее значение — 5.

Размах:
Размах $= 47 - 5 = 42$.

Среднее значение:
Сумма чисел: $17 + 19 + 5 + 41 + 47 + 13 + 19 = 161$.
Количество чисел: 7.
Среднее значение $= \frac{161}{7} = 23$.

Медиана:
Так как в наборе нечетное количество элементов (7), медиана равна центральному элементу, который стоит на четвертом месте в упорядоченном ряду.
Медиана — 19.

Ответ: наибольшее значение — 47, наименьшее значение — 5, размах — 42, среднее значение — 23, медиана — 19.