Номер 3, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Что такое размах числового набора?

Размах числового набора — это одна из простейших мер рассеяния (вариации) данных в статистике. Он показывает, насколько велик разброс значений в исследуемой совокупности данных.

Размах вычисляется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значениями в числовом наборе.

Формула для вычисления размаха, который обычно обозначается буквой $R$:
$R = x_{max} - x_{min}$
где $x_{max}$ — это максимальное значение в наборе, а $x_{min}$ — минимальное значение в наборе.

Чтобы найти размах числового набора, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить все числа, входящие в набор данных.
2. Найти среди них самое большое число (максимум).
3. Найти среди них самое маленькое число (минимум).
4. Вычесть из максимального значения минимальное. Полученное число и будет размахом.

Пример:

Допустим, у нас есть числовой набор, представляющий собой температуру воздуха в градусах Цельсия в течение недели: {15, 18, 12, 21, 14, 16, 20}.

1. Для наглядности можно упорядочить набор чисел по возрастанию: {12, 14, 15, 16, 18, 20, 21}.

2. Находим максимальное значение в наборе: $x_{max} = 21$.

3. Находим минимальное значение в наборе: $x_{min} = 12$.

4. Теперь вычисляем размах по формуле:
$R = 21 - 12 = 9$.

Таким образом, размах температур за неделю составил 9 градусов. Это говорит о том, что разница между самой низкой и самой высокой температурой за этот период была равна 9 градусам.

Ответ: Размах числового набора — это разность между наибольшим и наименьшим значениями этого набора.