Номер 68, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

68 При сборке автомобильного двигателя нужно добиться того, чтобы все поршни двигателя имели одинаковую массу (размах должен быть не более 0,1 г).

Увеличить массу поршня нельзя, зато её можно уменьшить, высверливая углубления в специальных местах поршня. В таблице 29 показаны массы 8 поршней для одного двигателя.

а) Определите размах масс поршней.

б) Какой поршень не требует доработки?

Таблица 29. Массы поршней

а) Определите размах масс поршней.

Размах статистического ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду. Для нахождения размаха масс поршней необходимо найти поршень с самой большой массой и поршень с самой маленькой массой из представленных в таблице.

Массы поршней: 124,4 г; 124,8 г; 125,2 г; 123,9 г; 124,1 г; 125,4 г; 125,2 г; 124,8 г.

Наибольшая масса ($M_{max}$) составляет 125,4 г (поршень 6).

Наименьшая масса ($M_{min}$) составляет 123,9 г (поршень 4).

Размах масс (Р) вычисляется по формуле: $Р = M_{max} - M_{min}$.

$Р = 125,4 - 123,9 = 1,5$ г.

Ответ: 1,5 г.

б) Какой поршень не требует доработки?

По условию задачи, массу поршня можно только уменьшить (высверливая углубления), но нельзя увеличить. Чтобы все поршни имели одинаковую массу, их все нужно подогнать под один стандарт. Таким стандартом должен стать поршень с наименьшей массой, так как массу всех остальных, более тяжелых поршней, можно уменьшить до этого значения.

Поршень с наименьшей массой — это поршень №4, его масса составляет 123,9 г. Массы всех остальных поршней будут уменьшены до этой величины. Следовательно, сам поршень №4 не требует доработки.

Ответ: поршень 4.