Номер 2, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

2 Как обозначается среднее арифметическое, наименьшее и наибольшее значения?

В математике и статистике для обозначения среднего арифметического, наименьшего и наибольшего значений используются стандартные символы и сокращения.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (или просто среднее) набора чисел — это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество. Обозначения могут варьироваться в зависимости от контекста.

• Для выборочного среднего (среднего значения набора данных из некоторой совокупности) чаще всего используется символ $\bar{x}$ (читается «икс с чертой»). Если переменная обозначается другой буквой, например $y$, то её среднее будет $\bar{y}$.
  Формула для набора значений $x_1, x_2, \dots, x_n$: $ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i $
• Для среднего значения генеральной совокупности (теоретического среднего всех возможных значений) в статистике используется греческая буква $\mu$ (мю).
• В теории вероятностей среднее значение случайной величины $X$ называется математическим ожиданием и обозначается как $E(X)$ или $M(X)$.
• В некоторых учебных материалах или упрощенных записях могут встречаться обозначения вроде $x_{ср}$ или $a_{ср}$.

Ответ: Наиболее распространенные обозначения: $\bar{x}$ (для выборки), $\mu$ (для генеральной совокупности), $E(X)$ (математическое ожидание).

Наименьшее значение

Наименьшее значение (минимум) — это самое маленькое число в рассматриваемом наборе данных. Для его обозначения используется оператор (функция) $\min$.

• Обычно обозначается как $\min(x_1, x_2, \dots, x_n)$ или $\min(S)$, где $S$ — это множество значений.
• Также может использоваться обозначение $x_{min}$ для указания на минимальное значение в выборке $x$.

Например, для набора чисел {5, 2, 9, 1} наименьшее значение равно $\min(5, 2, 9, 1) = 1$.

Ответ: Обозначается как $\min$ или $x_{min}$.

Наибольшее значение

Наибольшее значение (максимум) — это самое большое число в наборе данных. Для его обозначения используется оператор (функция) $\max$.

• Обычно обозначается как $\max(x_1, x_2, \dots, x_n)$ или $\max(S)$, где $S$ — это множество значений.
• Также может использоваться обозначение $x_{max}$ для указания на максимальное значение в выборке $x$.

Например, для набора чисел {5, 2, 9, 1} наибольшее значение равно $\max(5, 2, 9, 1) = 9$.

Ответ: Обозначается как $\max$ или $x_{max}$.