Номер 56, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

56 Отметьте числа наборов и их медианы на числовой прямой:

a) 9, 11, 3, 17;

б) 7, 4, 8, 1, 5, 6;

в) 11, 3, 9, 8, 13, 4, 5, 7.

а) Для нахождения медианы набора чисел необходимо сначала упорядочить этот набор по возрастанию. Исходный набор чисел: 9, 11, 3, 17.
Упорядоченный по возрастанию набор: 3, 9, 11, 17.
В данном наборе 4 числа, то есть четное количество элементов. Медиана для такого набора вычисляется как среднее арифметическое двух центральных элементов.
Центральными элементами являются 9 и 11.
Вычисляем медиану: $ \text{Медиана} = \frac{9 + 11}{2} = \frac{20}{2} = 10 $.

Числа набора и его медиана на числовой прямой:

● — числа из набора; ◆ — медиана.

Ответ: медиана равна 10.

б) Для нахождения медианы упорядочим набор чисел по возрастанию. Исходный набор: 7, 4, 8, 1, 5, 6.
Упорядоченный по возрастанию набор: 1, 4, 5, 6, 7, 8.
В наборе 6 чисел (четное количество). Медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.
Центральные элементы: 5 и 6.
Вычисляем медиану: $ \text{Медиана} = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 $.

Числа набора и его медиана на числовой прямой:

● — числа из набора; ◆ — медиана.

Ответ: медиана равна 5,5.

в) Упорядочим данный набор чисел по возрастанию. Исходный набор: 11, 3, 9, 8, 13, 4, 5, 7.
Упорядоченный по возрастанию набор: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13.
В наборе 8 чисел (четное количество). Медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.
Центральные элементы: 7 и 8.
Вычисляем медиану: $ \text{Медиана} = \frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 $.

Числа набора и его медиана на числовой прямой:

● — числа из набора; ◆ — медиана.

Ответ: медиана равна 7,5.