Номер 3, страница 33 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Как определяется наибольшая приборная погрешность?

Решение

Наибольшая приборная погрешность (или абсолютная погрешность измерения, обозначаемая как $\Delta x_{приб}$) — это максимальное возможное отклонение измеренного значения от истинного значения измеряемой величины, которое обусловлено несовершенством самого измерительного прибора. Существует несколько способов её определения, которые зависят от типа прибора.

1. Для аналоговых (шкальных) приборов

Для приборов, имеющих шкалу с делениями (например, линейка, механический секундомер, стрелочный амперметр или вольтметр), наибольшая приборная погрешность в большинстве учебных случаев принимается равной половине цены деления шкалы.

Цена деления — это значение величины, которое соответствует одному наименьшему промежутку между двумя соседними штрихами на шкале. Чтобы определить цену деления, необходимо:

а) Выбрать два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны числовые значения.

б) Из большего значения вычесть меньшее.

в) Полученный результат разделить на число делений (промежутков) между этими штрихами.

Таким образом, формула для погрешности имеет вид:

$\Delta x_{приб} = \frac{1}{2} \cdot C$

где $C$ — цена деления шкалы.

Например, если цена деления миллиметровой линейки равна 1 мм, то её приборная погрешность составит $\Delta L = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ мм} = 0,5$ мм.

2. Для цифровых приборов

Для приборов с цифровым дисплеем (например, цифровой мультиметр, электронные весы) погрешность указывается производителем в техническом паспорте прибора. Если документация отсутствует, в простейших случаях за приборную погрешность можно принять единицу последнего (самого младшего) разряда на дисплее прибора.

Например, если электронные весы показывают массу 25,35 г, то последним разрядом является сотая доля грамма ($0,01$ г). В этом случае погрешность можно принять равной $\Delta m = 0,01$ г. Однако этот метод является упрощенным, и точное значение погрешности следует искать в документации, где она часто задается сложной формулой, например, как сумма процента от измеренного значения и нескольких единиц младшего разряда.

3. По классу точности прибора

Это наиболее точный способ, который применяется для поверенных средств измерений. Класс точности — это обобщенная характеристика, определяющая пределы допустимых погрешностей прибора. Он указывается в паспорте или непосредственно на шкале прибора (часто в виде числа, обведенного кружком, например, 1,5).

Для приборов, класс точности которых $K$ задан числом, наибольшая абсолютная погрешность $\Delta x_{max}$ во всем диапазоне измерений рассчитывается по формуле:

$\Delta x_{max} = \frac{K \cdot X_N}{100}$

где $X_N$ — нормирующее значение, которое чаще всего равно верхнему пределу измерений (конечному значению шкалы).

Например, вольтметр с классом точности $K=1,5$ и шкалой до $X_N = 150$ В имеет наибольшую абсолютную погрешность: $\Delta U = \frac{1,5 \cdot 150 \text{ В}}{100} = 2,25$ В.

Ответ:

Наибольшая приборная погрешность определяется одним из следующих способов в зависимости от типа прибора и доступной информации:

1. Для аналоговых приборов со шкалой: как правило, принимается равной половине цены деления шкалы ($\Delta x = C/2$).

2. Для цифровых приборов: определяется по технической документации (паспорту) прибора. В упрощенном варианте может быть принята равной единице младшего разряда на дисплее.

3. По классу точности: рассчитывается по формуле на основе класса точности и нормирующего значения (обычно верхнего предела измерений), указанных на приборе или в его паспорте.