Номер 5, страница 33 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. Приведите примеры прямого и косвенного измерений. Какова связь погрешностей при прямом и косвенном измерениях?

5. Прямое измерение — это измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно с помощью измерительного прибора.

Примеры прямого измерения:

- Измерение длины стола с помощью рулетки.

- Измерение температуры тела медицинским термометром.

- Измерение массы продукта на весах.

- Измерение времени с помощью секундомера.

Косвенное измерение — это измерение, при котором искомое значение физической величины находят на основании известной зависимости (формулы) между этой величиной и величинами, получаемыми в ходе прямых измерений.

Примеры косвенного измерения:

- Определение площади прямоугольника $S$ по результатам прямых измерений его длины $a$ и ширины $b$ с последующим вычислением по формуле $S = a \cdot b$.

- Определение скорости равномерного движения $v$ по результатам прямых измерений пути $s$ и времени $t$ и вычислением по формуле $v = s/t$.

- Определение плотности вещества $\rho$ по результатам прямых измерений массы $m$ и объёма $V$ и вычислением по формуле $\rho = m/V$.

Связь погрешностей при прямом и косвенном измерениях:

Погрешность косвенного измерения зависит от погрешностей прямых измерений, входящих в расчетную формулу. Эта погрешность накапливается из погрешностей исходных данных. Общий принцип заключается в том, что итоговая погрешность косвенного измерения всегда не меньше погрешности любого из прямых измерений, использованных для расчета.

Правила расчета погрешности косвенных измерений (накопления погрешностей) зависят от математических операций в формуле:

- При сложении или вычитании величин ($F = X \pm Y$) их абсолютные погрешности складываются: $\Delta F = \Delta X + \Delta Y$.

- При умножении или делении величин ($F = X \cdot Y$ или $F = X / Y$) складываются их относительные погрешности: $\epsilon_F = \epsilon_X + \epsilon_Y$, где относительная погрешность $\epsilon = \Delta X / X$. Абсолютная погрешность результата затем находится как $\Delta F = F \cdot \epsilon_F$.

Таким образом, погрешность косвенного измерения вычисляется на основе погрешностей прямых измерений по специальным правилам.

Ответ: Прямое измерение — это получение значения величины непосредственно с прибора (например, измерение длины линейкой). Косвенное измерение — это вычисление величины по формуле на основе результатов прямых измерений (например, вычисление площади по измеренным сторонам). Погрешность косвенного измерения является результатом накопления погрешностей прямых измерений и рассчитывается на их основе, при этом при сложении/вычитании складываются абсолютные погрешности, а при умножении/делении — относительные.