Номер 7, страница 33 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Что означает число $10^n$, если показатель степени n – положительное натуральное число? Приведите примеры.

7. Выражение $10^n$, где $n$ — положительное натуральное число, означает степень числа 10. По определению степени с натуральным показателем, это произведение $n$ множителей, каждый из которых равен 10. В виде формулы это можно записать так: $10^n = \underbrace{10 \cdot 10 \cdot \ldots \cdot 10}_{n \text{ раз}}$. В десятичной системе счисления такое число записывается очень просто: как единица, за которой следует $n$ нулей. Положительные натуральные числа — это целые числа, большие нуля (то есть 1, 2, 3, 4, ...).

Примеры:

- Если $n = 1$, то $10^1 = 10$ (десять).

- Если $n = 2$, то $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$ (сто).

- Если $n = 3$, то $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ (тысяча).

- Если $n = 6$, то $10^6 = 1 \, 000 \, 000$ (миллион).

Таким образом, показатель степени $n$ в выражении $10^n$ указывает на количество нулей после единицы в записи этого числа.

Ответ: Число $10^n$, где $n$ — положительное натуральное число, означает число, которое в десятичной записи состоит из единицы, за которой следуют $n$ нулей.