Номер 4, страница 63, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 25. Решение задач. Задачи «разгон» и «торможение» - номер 4, страница 63.

Условие.

4. Автомобиль, имея скорость, равную по модулю 72 км/ч, начал тормозить перед светофором. Какой путь прошёл автомобиль до полной остановки, если в ходе торможения он двигался с ускорением $|\vec{a}| = 5 м/с^2$?

Шаг 1. _______

Шаг 2. _______

Шаг 3. _______

Шаг 4. _______

Шаг 4* (новый). _______

Шаг 5. _______

Шаг 6. _______

Шаг 7. _______

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 72$ км/ч
Конечная скорость, $v = 0$ (полная остановка)
Модуль ускорения, $|\vec{a}| = 5$ м/с²

Переведем начальную скорость в систему СИ (метры в секунду):
$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Пройденный путь, $s - ?$

Решение:

Шаг 1.Проанализируем тип движения автомобиля. Так как автомобиль тормозит с постоянным ускорением, его движение является прямолинейным равнозамедленным. Выберем ось координат $Ox$, направленную в сторону начального движения автомобиля.

Шаг 2.Запишем значения проекций скоростей на ось $Ox$. Проекция начальной скорости положительна: $v_{0x} = v_0 = 20$ м/с. Проекция конечной скорости равна нулю, так как автомобиль остановился: $v_x = v = 0$ м/с.

Шаг 3.Определим проекцию ускорения на ось $Ox$. Поскольку автомобиль тормозит, вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости (и, соответственно, оси $Ox$). Поэтому проекция ускорения будет отрицательной: $a_x = -|\vec{a}| = -5$ м/с².

Шаг 4.Для нахождения пути при равноускоренном движении, когда неизвестно время, удобно использовать формулу, связывающую путь, скорости и ускорение:$s = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}$

Шаг 5.Подставим известные числовые значения в выбранную формулу:$s = \frac{(0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 - (20 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot (-5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2})}$

Шаг 6.Выполним вычисления в числителе и знаменателе дроби:$s = \frac{0 - 400 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{-10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{-400}{-10} \text{ м}$

Шаг 7.Завершим расчет, найдя частное:$s = 40$ м.

Ответ: путь, который прошёл автомобиль до полной остановки, равен 40 м.