Номер 2, страница 62, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 25. Решение задач. Задачи «разгон» и «торможение» - номер 2, страница 62.

Условие.

2. Конькобежец, разгоняясь со старта из состояния покоя, прошёл путь 16 м. Каково значение скорости конькобежца в конце разгона, если он двигался прямолинейно с ускорением, значение которого равно 2 $м/с^2$?

Шаг 1. _______

Шаг 2. _______

Шаг 3. _______

Шаг 4. _______

Шаг 4* (новый). _______

Шаг 5. _______

Шаг 6. _______

Шаг 7. _______

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как движение начинается из состояния покоя)

Пройденный путь, $S = 16$ м

Ускорение, $a = 2$ м/с²

Найти:

Конечная скорость, $\text{v}$

Решение:

Шаг 1. Для решения задачи используем формулу для пути при равноускоренном прямолинейном движении, которая связывает путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение, без использования времени:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Шаг 2. Выразим из этой формулы квадрат конечной скорости $v^2$. Для этого умножим обе части уравнения на $2a$:

$2aS = v^2 - v_0^2$

Шаг 3. Теперь выразим $v^2$, перенеся $v_0^2$ в левую часть уравнения:

$v^2 = v_0^2 + 2aS$

Шаг 4. Чтобы найти саму скорость $\text{v}$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$v = \sqrt{v_0^2 + 2aS}$

Шаг 5. Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$v = \sqrt{0^2 + 2 \cdot 2 \cdot 16}$

Шаг 6. Выполним вычисления под знаком корня:

$v = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64}$

Шаг 7. Вычислим окончательное значение скорости:

$v = 8$ (м/с)

Ответ: 8 м/с.