Номер 3, страница 62, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 25. Решение задач. Задачи «разгон» и «торможение» - номер 3, страница 62.

Условие.

3. Спринтер, совершая рывок, движется равноускоренно с ускорением, значение которого равно $2 \text{ м/с}^2$. Найдите пройденный спринтером путь, на котором он увеличил значение своей скорости от $3 \text{ м/с}$ до $11 \text{ м/с}$.

Шаг 1. _______

Шаг 2. _______

Шаг 3. _______

Шаг 4. _______

Шаг 4* (новый). _______

Шаг 5. _______

Шаг 6. _______

Шаг 7. _______

Ответ: _______

Решение.

Дано:

Ускорение, $a = 2 \, \text{м/с}^2$

Начальная скорость, $v_0 = 3 \, \text{м/с}$

Конечная скорость, $v = 11 \, \text{м/с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Пройденный путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения пути при равноускоренном движении, которая не включает время:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

где $\text{S}$ – пройденный путь, $\text{v}$ – конечная скорость, $v_0$ – начальная скорость, $\text{a}$ – ускорение.

Подставим известные значения из условия в формулу:

$S = \frac{(11 \, \text{м/с})^2 - (3 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 2 \, \text{м/с}^2}$

Выполним вычисления:

1. Возведем скорости в квадрат: $11^2 = 121$; $3^2 = 9$.

2. Найдем разность квадратов скоростей в числителе: $121 - 9 = 112$.

3. Вычислим значение знаменателя: $2 \cdot 2 = 4$.

4. Найдем итоговый путь, разделив числитель на знаменатель:

$S = \frac{112}{4} = 28 \, \text{м}$

Ответ: 28 м.