Номер 84, страница 209 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 84, страница 209.

Условие.

84. При подъёме груза массой 20 кг на высоту 4 м была совершена работа 900 Дж. Чему равен КПД используемого механизма?

Решение.

Дано:

$m = 20$ кг

$h = 4$ м

$A_з = 900$ Дж

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма ($\eta$) — это отношение полезной работы ($A_п$) к полной (затраченной) работе ($A_з$), выраженное в процентах. Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Полезная работа в данном случае — это работа, совершённая для преодоления силы тяжести при подъёме груза. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A_п = mgh$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота подъёма.

Подставим числовые значения в формулу для полезной работы:

$A_п = 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ м} = 800 \text{ Дж}$

Затраченная работа дана в условии и составляет $A_з = 900 \text{ Дж}$.

Теперь мы можем рассчитать КПД механизма, подставив значения полезной и затраченной работы в основную формулу:

$\eta = \frac{800 \text{ Дж}}{900 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{8}{9} \cdot 100\% \approx 88.9\%$

Ответ: КПД используемого механизма равен примерно 88.9%.