Номер 89, страница 209 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 89, страница 209.

Условие.

Решение.

Дано:

Масса гусеничного трактора, $m_т = 6610$ кг

Опорная площадь гусениц, $S_т = 1.4$ м²

Поскольку в условии упоминается предыдущая задача, данные для которой отсутствуют, примем стандартные значения для мальчика:

Масса мальчика, $m_м = 45$ кг

Общая площадь подошв обуви мальчика, $S_м = 300$ см²

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

Все данные, кроме площади подошв мальчика, уже представлены в СИ.

$S_м = 300 \text{ см}^2 = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$

Найти:

1. Давление трактора на почву, $p_т$

2. Отношение давлений, $\frac{p_т}{p_м}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $\text{S}$ этой поверхности. Оно вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила давления равна весу тела, который находится по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

1. Определим давление этого трактора на почву.

Сначала найдем силу, с которой трактор давит на почву (его вес):

$F_т = m_т \cdot g = 6610 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 64778 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать давление трактора:

$p_т = \frac{F_т}{S_т} = \frac{64778 \text{ Н}}{1.4 \text{ м}^2} = 46270 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали (кПа): $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$.

$p_т = 46270 \text{ Па} = 46.27 \text{ кПа} \approx 46.3 \text{ кПа}$

2. Определим, во сколько раз давление трактора больше давления, производимого на пол мальчиком.

Для этого сначала вычислим давление, которое производит мальчик. Его вес:

$F_м = m_м \cdot g = 45 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 441 \text{ Н}$

Давление мальчика на пол:

$p_м = \frac{F_м}{S_м} = \frac{441 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} = 14700 \text{ Па} = 14.7 \text{ кПа}$

Теперь найдем, во сколько раз давление трактора больше давления мальчика, для этого разделим одно на другое:

$\frac{p_т}{p_м} = \frac{46270 \text{ Па}}{14700 \text{ Па}} \approx 3.15$

Таким образом, давление трактора больше давления мальчика примерно в 3.15 раза.

Ответ: давление трактора на почву составляет 46.3 кПа. Оно больше давления, производимого мальчиком, примерно в 3.15 раза.