Номер 88, страница 209 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 88, страница 209.

Условие.

88. На полу стоит мальчик массой 45 кг. Какое давление он производит на пол, если общая площадь подошв обоих его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 $cm^2$?

Решение.

Дано:

Масса мальчика, $m = 45 \text{ кг}$
Общая площадь подошв, соприкасающихся с полом, $S = 300 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:
Для проведения расчетов необходимо перевести площадь из квадратных сантиметров (см²) в квадратные метры (м²), которые являются стандартной единицей площади в системе СИ.
Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Следовательно, $S = 300 \text{ см}^2 = \frac{300}{10000} \text{ м}^2 = 0,03 \text{ м}^2$.

Найти:

Давление $\text{p}$, которое мальчик производит на пол.

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $\text{S}$ этой поверхности. Математически это выражается формулой:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$, с которой мальчик давит на пол, — это его вес. Вес тела, находящегося на горизонтальной опоре, равен силе тяжести, действующей на него. Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. В школьных задачах для упрощения расчетов принято считать $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

1. Сначала вычислим силу, с которой мальчик давит на пол (его вес):

$F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 450 \text{ Н}$

2. Теперь, когда известны сила ($F = 450 \text{ Н}$) и площадь опоры ($S = 0,03 \text{ м}^2$), можно рассчитать давление:

$p = \frac{450 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па}$

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях (кПа). Зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$, получаем:

$15000 \text{ Па} = 15 \text{ кПа}$

Ответ: давление, которое мальчик производит на пол, равно 15000 Па.