Номер 7.10, страница 19 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.10, страница 19.

7.10 [116] С востока на запад при встречном ветре, скорость которого $6 \text{ м/с}$, движется велосипедист со скоростью $8 \text{ м/с}$. Изобразите графически (стрелкой) эти скорости (масштаб: $0,5 \text{ см} – 2 \text{ м/с}$).

Дано:

$v_{в} = 8$ м/с (скорость велосипедиста)
$v_{ветра} = 6$ м/с (скорость ветра)
Направление движения велосипедиста: с востока (В) на запад (З).
Направление ветра: встречное, т.е. с запада (З) на восток (В).
Масштаб: 0,5 см = 2 м/с.

Найти:

Изобразить графически (стрелками) скорости велосипедиста и ветра.

Решение:

Чтобы изобразить векторы скоростей, необходимо определить их направление и вычислить их длину в соответствии с заданным масштабом.

1. Определим длину стрелок (векторов) для каждой скорости.

Масштаб составляет 0,5 см на 2 м/с. Это значит, что 1 м/с скорости на графике будет соответствовать отрезку длиной:
$ \frac{0,5 \text{ см}}{2 \text{ м/с}} = 0,25 \text{ см/(м/с)} $

Длина вектора скорости велосипедиста:
$ L_{в} = v_{в} \cdot 0,25 \frac{\text{см}}{\text{м/с}} = 8 \text{ м/с} \cdot 0,25 \frac{\text{см}}{\text{м/с}} = 2,0 \text{ см} $

Длина вектора скорости ветра:
$ L_{ветра} = v_{ветра} \cdot 0,25 \frac{\text{см}}{\text{м/с}} = 6 \text{ м/с} \cdot 0,25 \frac{\text{см}}{\text{м/с}} = 1,5 \text{ см} $

2. Определим направление векторов.

Примем за стандартное географическое расположение, что на чертеже направление на запад будет влево, а на восток — вправо.

• Велосипедист движется с востока на запад, следовательно, вектор его скорости $\vec{v}_{в}$ будет направлен влево.
• Ветер встречный, то есть дует с запада на восток, поэтому вектор скорости ветра $\vec{v}_{ветра}$ будет направлен вправо.

Таким образом, для графического изображения нужно из одной точки начертить две стрелки, направленные в противоположные стороны: стрелку для скорости велосипедиста длиной 2,0 см, направленную влево, и стрелку для скорости ветра длиной 1,5 см, направленную вправо.

Ответ: Графически скорости изображаются двумя стрелками (векторами), выходящими из одной точки и направленными в противоположные стороны. Стрелка, изображающая скорость велосипедиста, имеет длину 2,0 см и направлена с востока на запад (например, влево). Стрелка, изображающая скорость ветра, имеет длину 1,5 см и направлена с запада на восток (например, вправо).