Номер 7.15, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.15, страница 20.

7.15 [124] За 5 ч 30 мин велосипедист проделал путь 99 км.

С какой средней скоростью двигался велосипедист?

Дано:

Путь, $S = 99$ км

Время, $t = 5$ ч $30$ мин

Перевод в систему СИ:

$S = 99 \text{ км} = 99 \cdot 1000 \text{ м} = 99000 \text{ м}$

$t = 5 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 5 \cdot 3600 \text{ с} + 30 \cdot 60 \text{ с} = 18000 \text{ с} + 1800 \text{ с} = 19800 \text{ с}$

Найти:

Среднюю скорость, $v_{ср}$ — ?

Решение:

Средняя скорость движения — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для вычисления средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S}{t}$

Для удобства расчетов сначала вычислим скорость в км/ч. Для этого представим время движения в часах. Так как в одном часе 60 минут, то 30 минут — это половина часа:

$30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0,5 \text{ ч}$

Следовательно, общее время движения составляет:

$t = 5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 5,5 \text{ ч}$

Теперь подставим значения пути и времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{99 \text{ км}}{5,5 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч}$

Чтобы выразить скорость в основных единицах системы СИ (метрах в секунду), можно воспользоваться значениями, которые мы перевели в СИ:

$v_{ср} = \frac{99000 \text{ м}}{19800 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Результаты совпадают, так как $18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$.

Ответ:средняя скорость велосипедиста равна $18$ км/ч (или $5$ м/с).