Номер 7.18, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.18, страница 20.

7.18 [127] К 17 ч 12 сентября 1959 г. вторая космическая ракета, доставившая советский вымпел на Луну, удалилась от поверхности Земли на расстояние 101 000 км. К 22 ч того же дня она находилась уже на расстоянии 152 000 км от Земли. Определите среднюю скорость удаления ракеты от Земли.

Дано:

начальное время $t_1 = 17$ ч

начальное расстояние $s_1 = 101\,000$ км

конечное время $t_2 = 22$ ч

конечное расстояние $s_2 = 152\,000$ км

$s_1 = 101\,000 \text{ км} = 101 \cdot 10^6 \text{ м}$

$s_2 = 152\,000 \text{ км} = 152 \cdot 10^6 \text{ м}$

Найти:

среднюю скорость удаления ракеты $v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Формула для вычисления средней скорости:

$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

где $\Delta s$ — это пройденный ракетой путь, а $\Delta t$ — промежуток времени.

Найдем путь, который прошла ракета за указанный промежуток времени. Он равен разности конечного и начального расстояний от Земли:

$\Delta s = s_2 - s_1 = 152\,000 \text{ км} - 101\,000 \text{ км} = 51\,000 \text{ км}$

Теперь найдем промежуток времени, в течение которого ракета преодолела это расстояние:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 22 \text{ ч} - 17 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

Теперь можно рассчитать среднюю скорость. Удобнее всего выразить ее в километрах в час (км/ч), так как исходные данные представлены в километрах и часах:

$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{51\,000 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 10\,200 \text{ км/ч}$

Для представления ответа в Международной системе единиц (СИ), выразим скорость в метрах в секунду (м/с). Для этого переведем пройденный путь в метры, а время — в секунды.

$\Delta s = 51\,000 \text{ км} = 51 \cdot 10^6 \text{ м}$

$\Delta t = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 3600 \text{ с} = 18\,000 \text{ с}$

Вычислим среднюю скорость в м/с:

$v_{ср} = \frac{51 \cdot 10^6 \text{ м}}{18\,000 \text{ с}} = \frac{51000}{18} \text{ м/с} \approx 2833,3 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость удаления ракеты от Земли составляет $10\,200$ км/ч (или примерно $2833,3$ м/с).