Номер 7.21, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.21, страница 20.

7.21 [136] Автомобиль первую часть пути (30 км) прошёл со средней скоростью 15 м/с. Остальную часть пути (40 км) он прошёл за 1 ч. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всём пути?

Дано:

$s_1 = 30$ км
$v_1 = 15$ м/с
$s_2 = 40$ км
$t_2 = 1$ ч

$s_1 = 30 \text{ км} = 30 \times 1000 \text{ м} = 30000 \text{ м}$
$s_2 = 40 \text{ км} = 40 \times 1000 \text{ м} = 40000 \text{ м}$
$t_2 = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость на всём пути определяется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $T_{общ}$ — всё время движения.

Весь пройденный путь равен сумме двух участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 30000 \text{ м} + 40000 \text{ м} = 70000 \text{ м}$

Всё время движения также равно сумме времени на каждом из участков:

$T_{общ} = t_1 + t_2$

Время движения на первом участке $t_1$ найдем из формулы скорости:

$v_1 = \frac{s_1}{t_1} \implies t_1 = \frac{s_1}{v_1}$

Подставим значения в СИ:

$t_1 = \frac{30000 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 2000 \text{ с}$

Теперь найдем общее время движения:

$T_{общ} = t_1 + t_2 = 2000 \text{ с} + 3600 \text{ с} = 5600 \text{ с}$

Наконец, рассчитаем среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср} = \frac{70000 \text{ м}}{5600 \text{ с}} = 12,5 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость автомобиля на всём пути равна $12,5$ м/с.