Номер 7.28, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.28, страница 21.

7.28 [131] В подрывной технике используют сгорающий с небольшой скоростью бикфордов шнур. Какой длины надо взять шнур, чтобы успеть отбежать на расстояние 300 м, пока шнур горит? Скорость бега равна $5 \text{ м/с}$, а пламя по шнуру распространяется со скоростью $0,8 \text{ см/с}$.

Дано

Расстояние, на которое нужно отбежать, $s = 300$ м

Скорость бега, $v_1 = 5$ м/с

Скорость горения шнура, $v_2 = 0,8$ см/с

$v_2 = 0,8 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0,8 \cdot 10^{-2} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,008 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Длину шнура, $L - ?$

Решение

Для того чтобы успеть отбежать на безопасное расстояние, время горения бикфордова шнура ($t$) должно быть равно времени, за которое человек пробежит это расстояние. Сначала найдем время, необходимое человеку, чтобы отбежать на расстояние $s$.

Время движения человека можно найти по формуле:

$t = \frac{s}{v_1}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{300 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 60 \text{ с}$

Теперь, зная время горения шнура, мы можем найти его необходимую длину $L$. Длина шнура равна произведению скорости его горения на время горения:

$L = v_2 \cdot t$

Подставим значения, предварительно переведя скорость горения шнура в систему СИ (м/с):

$L = 0,008 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 60 \text{ с} = 0,48 \text{ м}$

Таким образом, чтобы успеть отбежать на 300 метров, нужно взять бикфордов шнур длиной 0,48 метра (или 48 сантиметров).

Ответ: необходимо взять шнур длиной $0,48$ м.