Номер 7.30, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.30, страница 21.

7.30 [147] На рисунке П-10 представлены графики зависимости пути от времени для трёх тел. Какое из этих тел движется:

а) равномерно;

б) замедленно;

в) ускоренно?

Можно ли утверждать, что тела движутся прямолинейно? Чему равна скорость тела, движущегося равномерно?

$s, \text{ м}$

$t, \text{ с}$

Рис. П-10

Проанализируем представленные на рисунке графики зависимости пути s от времени t для трех тел. Характер движения тела можно определить по форме его графика.

а) равномерно
Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью. На графике зависимости пути от времени такому движению соответствует прямая линия, так как пройденный путь прямо пропорционален времени ($s = v \cdot t$). На рисунке такой вид имеет график под номером 1.

Ответ: равномерно движется тело 1.

б) замедленно
При замедленном движении скорость тела со временем уменьшается. На графике $s(t)$ мгновенная скорость в каждый момент времени равна тангенсу угла наклона касательной к графику в данной точке. Если скорость уменьшается, то и угол наклона касательной к оси времени должен уменьшаться. Этому условию соответствует график 3, который с течением времени становится все более пологим.

Ответ: замедленно движется тело 3.

в) ускоренно
При ускоренном движении скорость тела со временем возрастает. Следовательно, наклон касательной к графику $s(t)$ должен увеличиваться. Такое поведение демонстрирует график 2, который "изгибается вверх", то есть его крутизна со временем растет.

Ответ: ускоренно движется тело 2.

Можно ли утверждать, что тела движутся прямолинейно?
Нет, на основании представленных графиков такое утверждение сделать нельзя. График показывает зависимость пройденного пути (длины траектории), а не перемещения, от времени. Тело может двигаться по криволинейной траектории, и если его путевая скорость будет изменяться, мы получим графики, подобные 2 или 3. Даже для графика 1, который соответствует движению с постоянной по модулю скоростью, траектория не обязана быть прямой (классический пример — движение по окружности с постоянной скоростью). Таким образом, без дополнительной информации о траектории, сделать однозначный вывод о прямолинейности движения невозможно.

Ответ: нет, нельзя.

Чему равна скорость тела, движущегося равномерно?

Дано:

График зависимости пути от времени для тела 1.
Из графика: в момент времени $t = 4$ с пройденный путь $s = 4$ м.

Единицы измерения (метры и секунды) соответствуют системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$v_1$ — скорость тела 1.

Решение:

Тело 1 движется равномерно, следовательно, его скорость постоянна. Скорость при равномерном движении вычисляется по формуле: $v = \frac{s}{t}$ где $s$ — путь, пройденный телом за промежуток времени $t$. Для нахождения скорости тела 1 выберем на его графике любую удобную точку. Например, точку с координатами ($t = 4$ с, $s = 4$ м). Подставим эти значения в формулу: $v_1 = \frac{4 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$

Ответ: скорость тела, движущегося равномерно, равна 1 м/с.