Номер 7.17, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.17, страница 20.

7.17 [126] Вычислите скорость движения пешехода, кавалериста, танка (Т-34), пассажирского самолёта (Ил-86), если путь 20 км они проходят соответственно за 5 ч; 2 ч; 22 мин; 1,1 мин.

Дано:

Общий путь, $S = 20 \text{ км}$
Время движения пешехода, $t_1 = 5 \text{ ч}$
Время движения кавалериста, $t_2 = 2 \text{ ч}$
Время движения танка, $t_3 = 22 \text{ мин}$
Время движения самолёта, $t_4 = 1,1 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$S = 20 \text{ км} = 20 \cdot 1000 \text{ м} = 20000 \text{ м}$
$t_1 = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с}$
$t_2 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$t_3 = 22 \text{ мин} = 22 \cdot 60 \text{ с} = 1320 \text{ с}$
$t_4 = 1,1 \text{ мин} = 1,1 \cdot 60 \text{ с} = 66 \text{ с}$

Найти:

Скорость пешехода, $v_1 - ?$
Скорость кавалериста, $v_2 - ?$
Скорость танка, $v_3 - ?$
Скорость самолёта, $v_4 - ?$

Решение:

Для вычисления скорости равномерного движения используется формула:

$v = \frac{S}{t}$

где $v$ — скорость, $S$ — пройденный путь, а $t$ — время, за которое этот путь пройден. Рассчитаем скорость для каждого объекта, представив её как в км/ч, так и в м/с.

Скорость движения пешехода

Подставляем в формулу данные для пешехода:

$v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{20 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$

Выполним расчет в единицах СИ:

$v_1 = \frac{20000 \text{ м}}{18000 \text{ с}} \approx 1,11 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения пешехода равна 4 км/ч (приблизительно 1,11 м/с).

Скорость движения кавалериста

Подставляем в формулу данные для кавалериста:

$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{20 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$

Выполним расчет в единицах СИ:

$v_2 = \frac{20000 \text{ м}}{7200 \text{ с}} \approx 2,78 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения кавалериста равна 10 км/ч (приблизительно 2,78 м/с).

Скорость движения танка (Т-34)

Сначала переведем время движения танка из минут в часы: $t_3 = 22 \text{ мин} = \frac{22}{60} \text{ ч}$.

Подставляем в формулу данные для танка:

$v_3 = \frac{20 \text{ км}}{22/60 \text{ ч}} = \frac{20 \cdot 60}{22} \text{ км/ч} = \frac{1200}{22} \text{ км/ч} = \frac{600}{11} \text{ км/ч} \approx 54,55 \text{ км/ч}$

Выполним расчет в единицах СИ:

$v_3 = \frac{20000 \text{ м}}{1320 \text{ с}} = \frac{500}{33} \text{ м/с} \approx 15,15 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения танка равна примерно 54,55 км/ч (приблизительно 15,15 м/с).

Скорость движения пассажирского самолёта (Ил-86)

Сначала переведем время движения самолёта из минут в часы: $t_4 = 1,1 \text{ мин} = \frac{1,1}{60} \text{ ч}$.

Подставляем в формулу данные для самолёта:

$v_4 = \frac{20 \text{ км}}{1,1/60 \text{ ч}} = \frac{20 \cdot 60}{1,1} \text{ км/ч} = \frac{1200}{1,1} \text{ км/ч} = \frac{12000}{11} \text{ км/ч} \approx 1090,91 \text{ км/ч}$

Выполним расчет в единицах СИ:

$v_4 = \frac{20000 \text{ м}}{66 \text{ с}} = \frac{10000}{33} \text{ м/с} \approx 303,03 \text{ м/с}$

Ответ: скорость движения пассажирского самолёта равна примерно 1090,91 км/ч (приблизительно 303,03 м/с).