Номер 7.11, страница 19 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.11, страница 19.

7.11 [117] Муха летит со скоростью 18 $\text{км/ч}$. Выразите эту скорость в сантиметрах в секунду ($\text{см/с}$); метрах в секунду ($\text{м/с}$). Последнюю скорость изобразите графически (стрелкой), полагая, что муха летит в направлении с востока на запад (масштаб: 1 $\text{м/с}$ — 0,5 $\text{см}$).

Дано:

Скорость мухи $v = 18$ км/ч
Масштаб: $1$ м/с — $0,5$ см
Направление: с востока на запад

Найти:

Скорость в см/с
Скорость в м/с
Графическое изображение скорости в м/с

Решение:

в сантиметрах в секунду (см/с)

Чтобы выразить скорость в сантиметрах в секунду, необходимо перевести километры в сантиметры и часы в секунды. Мы знаем, что в одном километре содержится 1000 метров, а в одном метре — 100 сантиметров. Следовательно: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100000 \text{ см}$. В одном часе содержится 60 минут, а в каждой минуте — 60 секунд. Следовательно: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$. Теперь подставим эти значения в исходную скорость: $v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{100000 \text{ см}}{3600 \text{ с}} = \frac{1800000}{3600} \frac{\text{см}}{\text{с}} = 500 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

Ответ: скорость мухи равна 500 см/с.

в метрах в секунду (м/с)

Чтобы выразить скорость в метрах в секунду, необходимо перевести километры в метры и часы в секунды. Метр в секунду (м/с) является единицей скорости в Международной системе единиц (СИ). $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$. Выполним перевод: $v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: скорость мухи равна 5 м/с.

Изобразить последнюю скорость графически (стрелкой)

Для графического изображения скорости (вектора скорости) $v = 5$ м/с необходимо определить длину и направление стрелки согласно заданным условиям.

1. Вычисление длины стрелки. Длина стрелки определяется по заданному масштабу: $1$ м/с на чертеже соответствует отрезку длиной $0,5$ см. Так как модуль скорости равен $5$ м/с, то длина стрелки будет: $L = 5 \text{ м/с} \cdot \frac{0,5 \text{ см}}{1 \text{ м/с}} = 2,5 \text{ см}$.
2. Определение направления стрелки. По условию, муха летит в направлении с востока на запад. На географических картах восток принято изображать справа, а запад — слева. Следовательно, стрелка должна быть направлена горизонтально влево.

Графическое изображение вектора скорости $\vec{v}$:

Ответ: графически скорость изображается в виде стрелки (вектора) длиной 2,5 см, направленной горизонтально с востока на запад.