Номер 27.1, страница 94 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 27. Закон Архимеда - номер 27.1, страница 94.

Условие.

27.1 [605] В какой воде и почему легче плавать: в морской или речной?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение

Плавать легче в морской воде. Это явление объясняется законом Архимеда и разницей в плотности морской и речной воды.

На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Величина этой силы, $F_A$, равна весу жидкости, вытесненной телом, и рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объем погруженной части тела.

Морская вода является солевым раствором, поэтому её плотность выше, чем у пресной речной воды. Средняя плотность морской воды ($\rho_м$) составляет примерно $1025 \, \text{кг/м}^3$, в то время как плотность речной воды ($\rho_р$) близка к $1000 \, \text{кг/м}^3$.

Чтобы человек мог плавать, то есть держаться на поверхности, выталкивающая сила должна как минимум уравновешивать силу тяжести, действующую на человека ($mg$).

$F_A = mg$

Подставив формулу для силы Архимеда, получим:

$\rho_ж \cdot g \cdot V_п = mg$

Отсюда можно выразить объем тела, который должен быть погружен в воду, чтобы человек держался на плаву:

$V_п = \frac{m}{\rho_ж}$

Так как плотность морской воды больше плотности речной ($\rho_м > \rho_р$), для удержания на плаву одного и того же тела (с массой $m$) в морской воде потребуется погрузить меньший объем ($V_{п,м} < V_{п,р}$). Это означает, что в морской воде человек будет "сидеть" выше, большая часть его тела будет находиться над водой. Следовательно, для того чтобы держаться на плаву и плыть, потребуется прилагать меньше усилий.

Ответ: Легче плавать в морской воде. Это связано с тем, что плотность соленой морской воды выше плотности пресной речной. Согласно закону Архимеда, на тело в более плотной жидкости действует большая выталкивающая сила, что позволяет прилагать меньше усилий для удержания на поверхности воды.