Номер 31.17, страница 118 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.17, страница 118.

31.17 [772*] Груз какого веса надо прикрепить к свободному концу троса, чтобы система блоков (рис. IV-38) находилась в равновесии? (Трение и вес блоков не учитывайте.)

Рис. IV-38

Дано

Вес первого груза $P_1 = 10 \text{ Н}$

Вес второго груза $P_2 = 10 \text{ Н}$

Найти:

Вес груза $P_x$

Решение

В данной задаче представлена система, состоящая из неподвижных и подвижных блоков, соединенных одним тросом. Согласно условию, трение в блоках и их вес не учитываются. Это означает, что сила натяжения троса $T$ будет одинаковой по всей его длине.

Чтобы система находилась в равновесии, сила, приложенная к свободному концу троса, должна уравновесить силу натяжения. Следовательно, искомый вес груза $P_x$ равен силе натяжения троса $T$:

$P_x = T$

Рассмотрим равновесие одного из подвижных блоков, например, левого, к которому прикреплен груз весом $P_1 = 10 \text{ Н}$. На этот блок действует сила тяжести груза $P_1$, направленная вниз. Вверх его тянут две ветви троса. Таким образом, суммарная сила, действующая вверх, равна $T + T = 2T$.

Условие равновесия для подвижного блока заключается в том, что сила, тянущая его вниз, должна быть равна сумме сил, тянущих его вверх:

$2T = P_1$

Подставим известное значение веса $P_1$ в формулу:

$2T = 10 \text{ Н}$

Из этого уравнения находим силу натяжения троса $T$:

$T = \frac{10 \text{ Н}}{2} = 5 \text{ Н}$

Проверка для правого блока дает тот же результат, так как вес второго груза $P_2$ также равен $10 \text{ Н}$.

Поскольку искомый вес $P_x$ равен силе натяжения $T$, получаем:

$P_x = 5 \text{ Н}$

Ответ:

к свободному концу троса надо прикрепить груз весом $5 \text{ Н}$.