Номер 31.21, страница 118 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Авторы: Лукашик В. И., Иванова Е. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-090938-9
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.21, страница 118.
№31.21 (с. 118)
Условие. №31.21 (с. 118)
скриншот условия



31.21* [776*] Два бруска А и В массами по 1 кг каждый соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. IV-40). Определите ускорение, с которым движутся бруски, и
Рис. IV-40
силу натяжения нити. (Трением можно пренебречь.)
Решение 3. №31.21 (с. 118)

Решение 4. №31.21 (с. 118)

Решение 6. №31.21 (с. 118)

Решение 7. №31.21 (с. 118)
Дано:
масса бруска A, $m_A = 1$ кг
масса бруска B, $m_B = 1$ кг
ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с$^2$
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
ускорение брусков, $a$ - ?
силу натяжения нити, $T$ - ?
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на каждый брусок, и применим второй закон Ньютона. Поскольку нить нерастяжима, оба бруска движутся с одинаковым по модулю ускорением $a$. Так как нить легкая и трением в блоке можно пренебречь, сила натяжения нити $T$ одинакова по всей ее длине.
1. Для бруска A, движущегося вертикально вниз. На него действуют две силы: сила тяжести $m_A g$, направленная вниз, и сила натяжения нити $T$, направленная вверх. Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Второй закон Ньютона в проекции на эту ось запишется так:
$m_A g - T = m_A a$ (1)
2. Для бруска B, движущегося горизонтально. На него действуют сила тяжести $m_B g$ (вниз), сила нормальной реакции опоры $N$ (вверх) и сила натяжения нити $T$ (горизонтально, влево). По условию, трением можно пренебречь. Движение происходит только в горизонтальном направлении. Выберем ось OX, направленную горизонтально влево. Второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
$T = m_B a$ (2)
Силы, действующие по вертикали на брусок B, скомпенсированы: $N = m_B g$.
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($a$ и $T$):
$ \begin{cases} m_A g - T = m_A a \\ T = m_B a \end{cases} $
Подставим второе уравнение в первое, чтобы найти ускорение $a$:
$m_A g - (m_B a) = m_A a$
$m_A g = m_A a + m_B a$
$m_A g = (m_A + m_B)a$
Отсюда выразим ускорение:
$a = \frac{m_A g}{m_A + m_B}$
Подставим числовые значения:
$a = \frac{1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{1 \text{ кг} + 1 \text{ кг}} = \frac{9.8}{2} \text{ м/с}^2 = 4.9 \text{ м/с}^2$
Теперь, зная ускорение, найдем силу натяжения нити $T$ из второго уравнения:
$T = m_B a$
Подставим числовые значения:
$T = 1 \text{ кг} \cdot 4.9 \text{ м/с}^2 = 4.9 \text{ Н}$
Ответ: ускорение, с которым движутся бруски, равно $4.9$ м/с$^2$; сила натяжения нити равна $4.9$ Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 7-9 класс, для упражнения номер 31.21 расположенного на странице 118 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №31.21 (с. 118), авторов: Лукашик (Владимир Иванович), Иванова (Елена Владимировна), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.