Номер 31.26, страница 119 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.26, страница 119.

31.26* [781*] На опоре стоит рабочий и с помощью блока равномерно поднимает груз, вес которого равен 480 Н (рис. IV-43). Вычислите давление, производимое рабочим на опору, если вес рабочего равен 720 Н, а площадь ступней составляет 320 $см^2$. (Трение и вес блока не учитывайте.)

Рис. IV-43

Дано:

Вес груза $P_{г} = 480$ Н

Вес рабочего $P_{р} = 720$ Н

Площадь ступней $S = 320 \text{ см}^2$

$S = 320 \text{ см}^2 = 320 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,032 \text{ м}^2$

Найти:

Давление $p$

Решение:

Рабочий поднимает груз с помощью подвижного блока. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (при условии, что трение и вес блока не учитываются). Следовательно, для равномерного подъема груза рабочий должен прикладывать к веревке силу $F_{тяги}$, равную половине веса груза $P_{г}$.

$F_{тяги} = \frac{P_{г}}{2}$

Рассчитаем эту силу:

$F_{тяги} = \frac{480 \text{ Н}}{2} = 240 \text{ Н}$

Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна силе противодействия. Это означает, что веревка тянет рабочего вверх с силой, равной по модулю и противоположной по направлению силе, с которой рабочий тянет веревку вниз. Эта направленная вверх сила уменьшает вес, с которым рабочий давит на опору.

Сила $F$, с которой рабочий давит на опору, будет равна его собственному весу $P_{р}$ минус сила натяжения веревки $F_{тяги}$:

$F = P_{р} - F_{тяги}$

Подставим числовые значения для нахождения силы давления на опору:

$F = 720 \text{ Н} - 240 \text{ Н} = 480 \text{ Н}$

Давление $p$ определяется по формуле как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$:

$p = \frac{F}{S}$

Вычислим давление, используя найденную силу и площадь ступней, переведенную в систему СИ (квадратные метры):

$p = \frac{480 \text{ Н}}{0,032 \text{ м}^2} = 15000 \text{ Па}$

Результат можно также выразить в килопаскалях: $15000 \text{ Па} = 15 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, производимое рабочим на опору, равно 15000 Па.