Номер 35.8, страница 129 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 35. Колебания. Глава 5. Механические колебания и волны - номер 35.8, страница 129.

35.8 [857] Фреза имеет частоту вращения 600 об./мин. Число зубьев на фрезе равно 40. С какой частотой вибрирует станок? Определите период вибраций.

Дано:

Частота вращения фрезы, $n_{вр} = 600$ об./мин.
Число зубьев на фрезе, $N = 40$.

$n = 600 \frac{\text{об}}{\text{мин}} = \frac{600 \text{ об}}{60 \text{ с}} = 10 \frac{\text{об}}{\text{с}} = 10 \text{ Гц}$

Найти:

Частота вибраций, $\nu$ - ?
Период вибраций, $T$ - ?

Решение:

С какой частотой вибрирует станок?
Вибрация станка вызвана ударами зубьев фрезы о заготовку. Частота вибраций ($\nu$) определяется общим числом ударов зубьев в секунду. За один оборот фреза наносит $N$ ударов. Частота вращения фрезы $n$ показывает, сколько оборотов она совершает за одну секунду. Следовательно, частота вибраций станка будет равна произведению частоты вращения фрезы на количество зубьев:

$\nu = n \cdot N$

Подставим числовые значения, используя частоту вращения в СИ (Гц):

$\nu = 10 \text{ Гц} \cdot 40 = 400 \text{ Гц}$

Ответ: частота вибраций станка равна 400 Гц.

Определите период вибраций.
Период вибраций ($T$) — это время одного полного колебания (в данном случае — время между двумя последовательными ударами зубьев). Период является величиной, обратной частоте:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим найденное значение частоты:

$T = \frac{1}{400 \text{ Гц}} = 0,0025 \text{ с}$

Ответ: период вибраций равен 0,0025 с.