Номер 56.12, страница 201 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 56. Работа и мощность тока. Глава 7. Электрические явления - номер 56.12, страница 201.

56.12 [1404] Одинакова ли мощность тока в проводниках $R1$ и $R2$ (рис. VII-78)?

50 Ом, 10 Ом, $R1$, $R2$.

Рис. VII-78

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 50 \text{ Ом}$
Сопротивление второго проводника: $R_2 = 10 \text{ Ом}$
Соединение проводников — последовательное.

Найти:

Сравнить мощность тока $P_1$ в проводнике R1 и мощность тока $P_2$ в проводнике R2.

Решение:

На схеме (рис. VII-78) проводники с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова. Обозначим эту силу тока как $I$:

$I_1 = I_2 = I$

Мощность электрического тока, выделяемая на участке цепи, может быть вычислена по формуле:

$P = I^2 \cdot R$

Применим эту формулу для каждого из проводников:

Мощность тока в первом проводнике: $P_1 = I^2 \cdot R_1$
Мощность тока во втором проводнике: $P_2 = I^2 \cdot R_2$

Чтобы сравнить мощности, найдем их отношение:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{I^2 \cdot R_1}{I^2 \cdot R_2} = \frac{R_1}{R_2}$

Подставим числовые значения сопротивлений:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{50 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом}} = 5$

Из этого следует, что $P_1 = 5 \cdot P_2$.

Таким образом, мощность тока в проводнике R1 в 5 раз больше, чем мощность тока в проводнике R2. Следовательно, мощности не одинаковы.

Ответ: Мощность тока в проводниках не одинакова. Мощность в проводнике R1 больше, чем в проводнике R2.