Номер 56.16, страница 201 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 56. Работа и мощность тока. Глава 7. Электрические явления - номер 56.16, страница 201.

56.16⁰ [1410⁰]

Две электрические лампы мощностью 100 Вт и 25 Вт включены параллельно в сеть напряжением 220 В, на которое они рассчитаны. В спирали какой лампы сила тока больше? Во сколько раз?

Дано:

Мощность первой лампы: $P_1 = 100$ Вт
Мощность второй лампы: $P_2 = 25$ Вт
Напряжение в сети: $U = 220$ В

Найти:

В спирали какой лампы сила тока больше? Во сколько раз?

Решение:

Мощность электрического тока $P$ определяется произведением напряжения $U$ на силу тока $I$:

$P = U \cdot I$

Из этой формулы можно выразить силу тока:

$I = \frac{P}{U}$

Поскольку лампы соединены параллельно, напряжение на каждой из них одинаково и равно напряжению сети $U = 220$ В.

Найдем силу тока для каждой лампы.

Сила тока в первой лампе (мощностью 100 Вт):

$I_1 = \frac{P_1}{U} = \frac{100 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0.455 \text{ А}$

Сила тока во второй лампе (мощностью 25 Вт):

$I_2 = \frac{P_2}{U} = \frac{25 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0.114 \text{ А}$

Сравнивая полученные значения, видим, что $I_1 > I_2$. Следовательно, сила тока больше в лампе с большей мощностью, то есть в лампе на 100 Вт.

Чтобы определить, во сколько раз сила тока в одной лампе больше, чем в другой, найдем их отношение:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{P_1 / U}{P_2 / U}$

Напряжение $U$ сокращается, и отношение сил тока равно отношению мощностей:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{100 \text{ Вт}}{25 \text{ Вт}} = 4$

Ответ: сила тока больше в спирали лампы мощностью 100 Вт. Она больше в 4 раза.